Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

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Seno Cosseno e Tangente - Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

O objetivo da trigonometria é o cálculo das medidas de cada elemento de um triângulo retângulo (lados e ângulos) e suas propriedades. Para calcular essas medidas, é necessário saber alguns conteúdos, que são essenciais para estudar as razões trigonométricas. Vamos explicar um pouco desses conteúdos:

Ângulo: é a figura formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto. A unidade de medida dos ângulos é o comprimento do círculo, que corresponde a 360 graus, ou 360°Os ângulos são classificados conforme a sua medida em graus, e podem ser:

Rasos, quando sua medida é igual a 180°;

Como calcular seno, cosseno e tangente - Ângulo de 180

Retos, quando a medida é igual a 90°;

Como calcular seno, cosseno e tangente - Ângulo de 90

Agudos, se a medida for menor que 90°;

Como calcular seno, cosseno e tangente - Ângulo agudo

Ou obtusos, se sua medida for maior que 90°, e menor que 180°.

Como calcular seno, cosseno e tangente - Ângulo obtuso

O triângulo retângulo: é a figura geométrica que têm três ângulos, sendo um deles um ângulo reto, ou seja, possui 90°. Os dois lados que formam esse ângulo reto são chamados de catetos, e o lado que fica à frente desse ângulo é a hipotenusa. Os outros dois ângulos serão agudos, e soma deles será sempre 90°.

O que é seno, cosseno e tangente?

As relações que existem entre os lados do triângulo retângulo e os seus ângulos são chamadas de funções trigonométricas, entre elas estão o seno, cosseno e a tangente.

Veja a figura abaixo. Nela, temos a hipotenusa representada por a, um dos catetos representados por b e o outro cateto representado por c. Temos ainda o ângulo reto, e os dois ângulos agudos, representados por α e β.

Seno, cosseno e tangente - Triângulo retângulo

O seno de um ângulo agudo é dado pela divisão entre o cateto oposto a esse ângulo e a hipotenusa;

Sen α = b/a

Sen β = c/a

O cosseno de um ângulo agudo é o resultado da divisão entre o cateto próximo a ele (adjacente) e a hipotenusa.

Cos α = c/a

Cos β = b/a

Obs: O seno e o cosseno serão sempre valores entre 0 e 1, pois a medida dos catetos sempre será menor que a medida da hipotenusa.

A tangente de um ângulo agudo é a divisão entre os catetos. O resultado é sempre um númeral real positivo.

Tg α = b/c

Tg β = c/b

Outras propriedades:

  • O seno do ângulo α é igual ao cosseno do ângulo β
  • O cosseno do ângulo α é igual ao seno do ângulo β
  • A tangente do ângulo α é igual à divisão de 1 pela tangente de β
  • A tangente de α é igual à divisão do seno pelo cosseno do mesmo ângulo

tg α = sen α / cos α

  • A tangente de β também é igual à divisão do seno pelo cosseno do seu ângulo

tg β = sen β / cos β

Existem alguns ângulos, que por aparecerem frequentemente nos cálculos, são chamados de ângulos notáveis. Esses ângulos possuem o valor do seno, cosseno e tangente já calculados, conforme a tabela abaixo:

Ângulo Seno Cosseno Tangente
30 1/2 ou 0,5 √3/2 ou 0,86602 √3/3 ou 0,57735
45 √2/2 ou 0,70710 √2/2 ou 0,70710 1
60 √3/2 ou 0,86602 1/2 ou 0,5 √3 ou 1,73205

Você também pode encontrar tabelas com os valores para todos os ângulos.

Como calcular seno, cosseno e tangente

Veja como calcular o seno, cosseno e tangente do ângulo de um triângulo retângulo cujas medidas dos lados são, por exemplo, 5, 4 e 3cm:

Exercício seno, cosseno e tangente

Sabemos que sen α= b/a

b = 3

c = 4

a = 5

Aplicando esses valores na fórmula, o valor de Sen α será:

sen α= 3/5

sen α= 0,6

E se tivermos apenas o valor de sen α, como calcular o cosseno e a tangente?

Para isso, utilizamos a seguinte fórmula:

sen α² + cos α² = 1

Substituindo sen α pelo valor encontrado, que é 0,6, teremos a seguinte expressão:

0,6² + cos α² = 1

0,36 + cos α² = 1

O valor de 0,36 passa a ser negativo no outro lado da igualdade

cos α² =  1 – 0,36

cos α² = 0,64

Para chegar ao valor final, o expoente passa para o outro lado da igualdade como raiz

cos = √0,64

cos = 0,8

Pronto! Chegamos ao valor do cosseno, que é 0,8. Para chegar ao valor da tangente, basta usar uma das propriedades (A tangente de α é igual à divisão do seno pelo cosseno do mesmo ângulo):

tg α = sen α/cos α

tg α = 0,60/ 0,8

tg α = 0,75

Portanto, para um triângulo retângulo, cujos lados medem 3, 4 e 5 cm, o ângulo possui os valores de 0,6 para o seno, 0,8 para o cosseno e 0,75 para a tangente.
Agora, que tal treinar suas habilidades matemáticas e calcular o valor de seno, cosseno e tangente para o ângulo β desse triângulo?

Exercício Resolvido – Enem 2011

Exercício resolvido de seno, cosseno e tangente

Como primeiro dado, temos que o ângulo é 30o. Com isso, já podemos calcular o ângulo 2, que será 60o (2 x 30 = 60). Você já sabe que uma das propriedades de um triângulo é que a soma de seus ângulos internos será sempre 180 graus. Mas temos aqui apenas um ângulo interno e um ângulo externo, como saber os outros ângulos?

Veja, o ângulo externo 2 mede 60 graus. Para saber o ângulo interno, basta subtrair 60 de 180, que é a medida de um ângulo reto. Logo, 180 – 60 = 120. Está aí, um dos ângulos internos faltantes é 120 graus.

Agora, basta somar esse ângulo com o outro já conhecido, para determinar o valor do ultimo ângulo restante. Já que a soma dos ângulos é sempre 180, então 120 + 30 – 180 = 30. Agora temos todos os ângulos do triângulo, você consegue adivinhar que tipo de triângulo ele forma?

Um triângulo que possui dois ângulos internos com o mesmo valor só pode ser isóceles, logo, os dois lados que formam o ângulo maior possuem a mesma medida. O triângulo ficará com as seguintes medidas:

Resposta de exercício de seno, cosseno e tangente

Calculando a menor distância

O barco seguirá na mesma trajetória, em linha reta, até que atinja a menor distância entre a praia e sua localização. Qual será a menor distância?

É simples, a menor distância entre um ponto e uma reta paralela a esse ponto é sempre uma reta perpendicular! Abaixo, a linha vermelha representa essa reta.

Explicação de como calcuar seno, cosseno e tangente

Pronto, se retirarmos o primeiro triângulo, ficaremos com um triângulo retângulo. Já sabemos que um de seus ângulos agudos é 60° (2). Agora, somamos o ângulo agudo de 60° com o ângulo reto de 90° e subtraímos 180. Chegaremos ao valor do outro ângulo agudo, de 30°. Sabemos também que a hipotenusa mede 2000m. Vamos chamar a linha vermelha de d, é esse valor que queremos descobrir.

Explicação de como calcuar seno, cosseno e tangente agudo

Para saber a distância d, podemos utilizar o cosseno de 30°, que é a divisão do cateto adjacente desse ângulo pela hipotenusa. 

cos 30°: √3/2 (Veja na tabela de ângulos notáveis)

cateto adjacente: d

hipotenusa: 2000m

Na fórmula:

√3/2 = d/2000

Aplicando a multiplicação distributiva, teremos:

2d = 2000√3

Agora, o 2 passa ao outro lado da igualdade dividindo:

d = 2000√/ 2

d = 1000√3

E a resposta correta é a opção B, a menor distância será 1000√3

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.

470 COMENTÁRIOS

  1. eu aprendi na escola que SENO= CATETO OPOSTO/HIPOTENUSA e que COSSENO= CATETO ADJACENTE/HIPOTENUSA. Mas quando tentei calcular aplicando a fórmula no cosseno de 45º não deu certo. Alguém pode me ajudar?

  2. Não precisa tirar a raiz. Por exemplo: Sen 120º = 180º – 120º } = Sen60º. O Seno de 60º, é √3/2. Então, essa é a resposta: Sen 120º = Sen 60º = √3/2. Entendeu? Espero ter ajudado ^^

  3. Charleny De Lima Pereira endenti o seguinte vc vai subtrair o 180° de 30 que vai dar 150 ai vc subtrai de novo 180 de 150 ai vai dar 30, e vc vai olhar os valores na tabela acho que é isso

  4. procura saber sobre a parte da trigonometria chamada ciclo trigonométrico, arcos congruos e angulos notaveis que são os senos, cossenos e tangentes dos angulos 30,45 e 60 graus no exemplo acima o cosseno do angulo 150, 150 não é um angulo notavel, então para relacionar ele a um angulo notavel você subtrai ele por 180 porquê ele se encontra no segundo quadrante, então 150-180=-30graus se você observar na tabela o cos30= √3/2 mas é o -cos 30 que ele quer então -cos30=-√3/2……. espero ter ajudado!

  5. para descobrir o quadrante, faz o desenho do circulo cortado pelo plano cartesiano(corta o circulo com uma reta vertical e ojutra horizontal.) você vai perceber que dividiu ele em 4 partes, a primeira parte(quadrante) é a fatia superior a direita do circulo, dai seguindo o sentido anti-horario você tem o segundo quadrante na parte superior a esquerda o terceiro a parte inferior a esquerda(ou seja embaixo do segundo quadrante) e o quarto quadrante é na parte inferior a direito (ou seja embaixo do primeiro… espero ter ajudado!

  6. Agora eu vejo que este assunto é muito interessante, não gostava porque era ruim agora gosto mt bom

  7. Sabemos que sen^2 + cos^2 =1 então :sen=√(1-cos^2) -> sen =√(1-9/25)->sen =√16/25
    ->sen=4/5
    Se quiser saber o angulo esse e o triangulo 3 4 5 então o angulo x=53°

  8. um aviao levanta voo sob um ÃNGULO COSTANTE DE 20 GRAUS.APOS PERCORRER 2000 METROS EM LINHA RETA,QUAL SERA A ALTURA ATINGIDA PELO AVIAO,APROXIMADAMENTE?(SEM20GRAUS=0,342; COS20GRAUS=0,94 E TG20GRAUS=0,364)…..QUAL A RESPOSTA

  9. O teleférico mais alto e o segundo mais longo do mundo fica na cidade de Mérida, venezuela, unindo a cidade do pico espejo cujo topo esta a uma altura de 4,765 metros, acima do nivel do mar, o teleférico sai da estação de barinitas a 1, 577 metros acima do nivel do mar na cidade de mérida e depois de se deslocar 12,5 km atinge o topo do pico espejo. considere que o cabo do teleférico seja completamente esticado e que 0 seja o ângulo, com vértice na estação de barinitas formado pelo cabo do teleférico e a horizontal, por favor me ajudem eu preciso resolver isso logo estou muito nervosa. Tem uma tabela que tenho que resolver a questão com base em seno, cosseno e tangente e saber o valor aproximado do angulo 0. Por favor me ajude.

  10. ok, mas e quando quero saber os valores do 1 quadrante? como seno seno de 75º, ai e so usando a fórmula mesmo? Tem alguma dica?

  11. Adorei o site! ótima explicação… Mas e quando o angulo foi mais de 360? como eu sei qual o quadrante? Ex: sen630º e cos810º?

      • Existe sim. A expressão geral dos ângulos maiores que 360º é dada por x + k. 360º onde k representa o número de voltas e x é um arco maior ou igual a zero e menor que 360º. Por exemplo. ) ângulo 810º é escrito como: 810º = 2. 360º + 90º. Nesse exemplo, x = 90º e k = 2. 90º é chamado de determinação principal ou primeira determinação positiva do arco. Desse modo, temos que: sen 810º = sen 90º = 1

  12. bom pelo menos assim entende ….precisava de uma explicaçao bem ampla e clara para resolver um exercicio..obrigado

  13. Algumas respostas estão erradas. Letra C : O co-seno de 30º é A raiz quadrada de 3 dividido por dois. A letra H dá o mesmo resultado da letra C.

  14. O gosh . eu não entendi a parte dos ” primeiro quadrado ,segundo quadrado e terceiro quadrado” me enrolei nessa parte onde estão estes quadrados? O.o

    ei, sempre que eu tiveer q diminuir o tal valor ex 120 , eu teria que por o 180 na frente assim? 180-120=60 e se fosse cosseno? como eu saberia que isso é um cosseno se o cosseno são numeros negativos ???

  15. N entedi alguém pode me explicar melhor??É que eu quero saber como faz a conta dessa questão:No trapézio GHIJ (imagem 3), se a distância entre os jogadores das posições G e H for de 20 metros e a medida do ângulo HĜJ for 40ο, então a altura do trapézio GHIJ será, em metros,
    (A) 12,8.
    (B) 14,6.
    (C) 15,4.
    (D) 16,8.
    (E) 17,6

    Adote
    sen 40ο = 0,64
    cos 40ο = 0,77
    tg 40ο = 0,84

  16. N entedi alguém pode me explicar melhor??É que eu quero saber como faz a conta dessa questão:No trapézio GHIJ (imagem 3), se a distância entre os jogadores das posições G e H for de 20 metros e a medida do ângulo HĜJ for 40ο, então a altura do trapézio GHIJ será, em metros,
    (A) 12,8.
    (B) 14,6.
    (C) 15,4.
    (D) 16,8.
    (E) 17,6

    Adote
    sen 40ο = 0,64
    cos 40ο = 0,77
    tg 40ο = 0,84

  17. Só não entendeu quem não prestou atenção na aula ;*
    Voltei para minha antiga escola,e em uma aula peguei essa matéria,na segunda já sabia fazer tudo.
    Parabeins pra quem entendeu e conseguiu fazer!

  18. nao entendi, pq eu nao aprendo muito bem so lendo então seria bom alguem esta me ensinando ai seria mais facil. dificil nao é mas tbm nao é facil para quem nao entendeu….

  19. Os quadrantes são divididos em 90° cada. Sendo assim:
    1° quadrante = 90º
    2º quadrante= 180º
    3º quadrante= 270º
    4º quadrante= 360º

    Cada quadrante é a soma de mais 90º.

    Ex.: Quando o exercício pede o cosseno de de 150º você já sabe que está no 2º quadrante, já que 150º é maior que 90º (1º quadrante) e menor que 180º (2º quadrante), portanto deve subtrair do segundo quadrante que é 180º.

    • Muitoo boa explicação Fernanda, tinha me confundido nessa parte de quadrante mais agora já entendi…obrigado

  20. Eu aprendi bastante , entendi tudo , Aliás só não aprende quem não quer ( isso não í indireta pra ninguém ) que fique bem claro . É muito fácil ! Só apenas se dedicar .

  21. Olá,

    Gostaria de saber se é possível descobrir um valor em radians a partir de um valor de seno e cosseno.

    Abs

  22. Estou estudando exatamente este assunto, e tenho a impressão que o desenho está errado. O seno é realmente encontrado na ordenada do ângulo e o cosseno na abscissa, porém, no desenho seno está na abscissa e cosseno na ordenada. Espero que concertem, e parabéns pelo site

  23. Muito legal! mais eu não gosto muito de Matemática e nada relacionado a ela mais como tudo nesse mundo é matemática desde tempos primórdios prefiro aprender!

  24. “Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.
    Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.”

    /\ Não seria o contrario?
    Fiquei confuso.

  25. Cara é muito facio de aprender até eu que sou burrinha consegui pensei que era muito complicado mais é só vc aprender o teorema de pitagora que vc pega rapidinho o que é seno cosseno e tangente

  26. Site Muito Bom, Muito Organizado, Tiro Todas Minhas Duvidas Restantes sobre o Assunto de Seno, Cosseno, e Tangente !
    Mas, Nas Questoes D e H, Pedem Cosseno de -330º e 330, Mas, Fazendo os calculos Com a Solução do 4ª Quadrante, A Conta Seria:

    Cos: -330º
    Cos = 360º – (-330º)= -30º
    Cos -30º = -1/2 !

    Não Sei, Se Faz, o Jogo de Sinal Mas, se Fizer, A Conta Não Estaria Pedindo o Cos de -330º Mas, Sim de 690º, e Mesmo Assim, se Não Fizer o Jogo de Sinal, o Cosseno Fica Negativo, Mas, De Acordo com o Texto Apenas o Seno Ficara Negativo no 4ª Quadrante, Não sei se To errado, Mas, se Tiver, alguem pode Me tirar essa Duvida ? Des de Já Agradeço.

  27. Então não entendi direito como saber o valor do seno do cosseno. Tipo nos exercios tava sen 360 º eu subtrair por 180 e deu 180 não zero como tava na resposta . Preciso de ajuda pois tenho um provão do saresp e o simulado da escola preciso de ajuda.

  28. Gente, muuuuuito obrigada!!
    eu tenho teste amanhã e num tinha entendido nada q o professor falou!rsrs

    Muito obrigada msm! bjus 😀

  29. Biiah é mentira , sou aluno do profº Cláudio tmb, ele explica mt beem ‘ , e vooç conveersa mt na sala de aula que eu vejo , eestudo cntg néah ! kkk , vê se para de conversar …. =)

    • Biiah , eu realmente explico bem como disse o Marcos , e voce conversa muito na sala e nao presta atenção na explicação , eu vivo chamando tua atenção, se voce parasse de conversar iria entender o assunto . já conversei com teus pais mais voce continua conversando , preste mais atenção na minha aula .

  30. caraaakaaa , éé mt difíícil , ainda mais que eu odeeio Matemáticaa , só pra atrapalhar minha vida , eu ainda tentei entender isso , mais nao consegui , mt dificiiil …

  31. era apenas para avisar que a linha da Tg deve ser representada à direita, ou seja, tangente à circunferência no ponto de abscissa(x)=1 e ordenada(y)=0. O valor da tg será o valor do cruzamento dessa recta com a recta que passa por cima da hipotenusa. 🙂

  32. Nossa ajudou muito,mas ficou algumas dúvidas poderia me explicar como sei que a conta e de seno ou tanjente .. obrigada !

  33. não entendo nada de matemática mas
    preciso aprender um pouco sobre essa matéria
    por isso pesso ajuda.
    obrigada

  34. Sou formando em administração pela federal, e posso dizer que isto é muito útil em quaisquer sejam os exames a prestar. Mui relevante o professor só faltou acrescer que co/hip, ca/hip e co/ca. É que leciono via webaula, penso no que seria a questão.

  35. Sou formando em administração pela federal de rondônia, e posso dizer que isto é muito útil em quaisquer sejam os exames a prestar. Mui relevante o professor só faltou acrescer que co/hip, ca/hip e co/ca. É que leciono via webaula, penso no que seria a questão.

  36. É esse que é seno de x e cosseno de x é fácil. complica quando é de y. E tb não entendi um que tem q por 0,1,-1 e olhar naquele círculo. Só pra complicar minha vida!!!

  37. Eu tambem não entendo nada de matematica! Meu professor tambem é o Edwin e acho que ele explica bem!!!!! Sou eu que não gosto da mateia e isso a torna mais dificil de apreder!!!!!!

  38. Vlw galera pela ajuda,eu estava me batendo muito.
    Ta certo q sou um bom aluno mas quando chegou nessa matéria!!!me ferrei,tive que etudar mas 😉

  39. seno, cosseno, secante, cotangente e cossecante são estudados caso a caso e quando estão na mesma questão fica complicado.
    Entender trigonometria é paciência e dedicação

  40. Acho que você não deveria conversar tanto nas minhas aulas mariana.Assim iria entender a matéria q todos os seus colegas conseguiram entender pois minha explicação foi perfeita.

  41. Poh eta coisinha + complicada.
    Sempre fui boa aluna, só que aí entra a questão:
    *Eu que não sube interpretar a matéria ou o meu prof° Edwin que é atrapalhado e não soube explicar???

    • Bom provavelmente ele não te deu a explicação necessaria p vc entender, pois complicado logo no começo, mas depois fica facil, é so praticar.

      • VERDADE!!KKKKK… ISSO É MUITOOOOOOOOOOOOOOOOOOO FÁCIL!!
        FUNÇÃO POLINOMINAL DO 2ª GRAU-ESTUDO DO SINAL!!ISSO SIM É FODA!! MUITO DIFICIL!

  42. Acontece que estou com um exercício aqui que pergunta qual o seno de 310º. Se eu uso o que você disse faço 360º – 310º, sobrando 50º. Mas e aí? Como faço se na tabela não tem 50º?

  43. Por favor me demonstre novamente a expressão de soma de arcos para o seno apresentando a demonstração com sen(@)=cos(@+90º)

  44. por favor, presciso de ajuda para saber passo a passo como a expressao de: cos0°+cos30°+cos45°+cos°60°+cos120°+cos135+cos150°+cos180°

    R=O

  45. menina chamada “fernanda”, em vez de ficar caçando respostas na internet, se eu fosse você, iria tentar resolver os exercícios de almerinda, hein? kkkkkkk.

  46. sen n/4 + cos 240º – [ tg ( – 750º)]²
    __________________________________
    (sec 1200º . cossec 9 n/4) + ( cotg 5 n/6)²

    alguém me ajuda nisso por favor … rsrsrs

  47. as respostas da letras c e h não estão erradas?
    ora, acho que é “- raiz de 3/2” a da c e o oposto a da h.
    explicação para o “raiz de dois/2” por favor… :]

  48. Oi pessoal,eu não entendi nadinha….preciso muito de ajuda…quando eu acho que entendi,tem sempre algo de errado…vocês podem me ajudar?
    Até em breve.

  49. Então,eu entendi um pouquinho,queria uma explicação um pouco só mais fácil!E Inderlaine,não critique aquilo que você não pode fazer melhor (;

  50. E SO SOMAR OS DOIS E DEPOIS SUBTRAIR A QUANTIDADE QE DA DAI VC SOMA A QUANTIDADE COM O COSSENO E DAI VAI DA O RESULTADO..

    • seu tonto nunk ouvi falar na palavra indiota se fala isso como vai aprender matéria de ensino médio, se parece q nem passou da alfabetização uma materia simples dessa o animal ñ entenderr é fodaaa!! o site é ótimoo gostei mtoo

  51. oi por favor me ajudem ai galera!!!
    uma pessoa esta distante 80m da base de um predio e vê seu ponto mais alto sob um ângulo de 45 graus.qual a altura do predio?

  52. Tem um exercício que é o seguinte:
    Pede para calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6cm e um dos ângulos mede 60º.

  53. @Andreza

    Nem precisa mesmo Andreza,

    I)
    Para descobrir o seno de 780:

    Divida 780/360 vai dar 2 e a sobra é 60 logo 780 é simetrico a 60 ou seja os dois tem o mesmo seno, cosseno e tangente.
    Sen 60 = 0,866 ou raiz de 3/2
    ===================================
    II)
    Com 1150 a mesma coisa

    1150/360 a sobra vai ser 70 graus

    logo

    Cos 70=0,35

  54. @Charlon

    Essa é facil vamos dizer que nosso cateto oposto seja 12raiz de 3 e que o adjancete seja 36.

    I)

    12.raiz de 3 =
    12.1,73=20,78

    II)
    Tg = cateto oposto/adjancente

    Cateto Oposto = 20,78
    Adjacente = 36

    logo

    20,78/36 = 0,577

    0,577 = Tangente de 30 º!

    Resposta

    Tangente de Alfa = 0,577
    Valor de Alfa = 30º
    =================================
    Quero ver alguem resolver essa:

    (ITA-SP) Um barco sobe a correntesa em 10 horas e 4 leva quatro para desçer, com os motores desligados quando tempo o barco levaria para desçer a correntesa?

    Nem é tão dificil basta pensar!

  55. Uma ótima musiquinha para gravar a tabela, pense na musica ”Dingonbel” e leia nesse ritimo:
    um dois tres, tres dois um, tudo sobre dois.
    raiz de tres sobre tres, um raiz de tres.

  56. oolha eu tenteei subtraiir poor 180
    maiis tem numero que dá tipoo: 150º eeaê ooq façoo??
    :s

    Poor favoor me responda
    Urgentee!!!!!

  57. Olá eu gostaria de saber como eu resolvo esse exercicio
    Simplificando a expressão

    sen20° . tg130° .cos200°
    ____________________
    cos20° .cos70°. tg50°

    , obtém-se:

    se alguem puder me explicar eu agradeceria muito !

    Obrigada =D

  58. como calcular cos 1080°+sen(-315°)
    —————————-
    sen 405°- cos 11 pi(aquela letra grega)

  59. gente eu tenho um triangulo isoceles com to0dos os lados..e preciso descobrir os angulos..alguem pode me ajudar? socorroooo galeraa!

  60. eu estava fazendo o exercicio proposto aki e no segundo q pede cos 180º e o resultado eh -1. Nao seria 180- 180 = 0º ?

  61. eu gostaria di saber em um problema como eu vou descobrir qual formula usar como eu vou saber se é seno ,coseno ou tangente

  62. Quero fazer um trabalho de matemática que envolva uma ilha e essa ilha será um triângulo retângulo quero que me ajude colocando os valores dos lados com os cálculos para que faça meu trabalho.Tem que ser duas ilhas, cada uma delas tem que envolver seno e cosseno.

  63. Ei galera, vocês sabem como resolver esse problema?

    Num triângulo retângulo, os catetos medem 12 raíz quadrada de 3cm e 36cm. Sendo Alfa o menor ângulo desse triangulo, determine Tg Alfa e o valor de Alfa.

    ?
    Eu não entende nada… e ai!!! tem como vocês me ajudarem?. Abraços..

  64. gente , tangente é muito simples . tempos um triângulo pitagórico, 3, 4 e 5 . 5 é o valor da hipotenusa, e 4 e 3 os catetos . o ângulo A está entre a hipotenusa 5 e o cateto 4 . vamos calcular seno : cateto oposto , sobre hipotenusa . no caso , o cateto oposto do ângulo A é 3 , e a hipotenusa é 5 . então vai ficar 3 sobre 5 . o cosseno vai ficar cateto adjacente sobre hipotenusa , no caso, 4 sobre 5 . agora tangente , é o cateto oposto, sobre cateto adjacente . no caso, 3 sobre 4 !

  65. tou precisando de uma ajuda aki gente
    preciso entregar isso amanhã

    descobrir a medida de um triangulo sendo que:
    a linha em pé é=5 a deitada=12 e a enclinada é=x
    ajuda por favor!!!

  66. gente me ajude tenho um trabalho, para achar as razões trigonométricas dos angulos de 30° 45° e 60°….e dizer o pq que da o seno, cosseno e tangente…

    alguem pode me ajudar por favor??

    desde já obrigado

  67. Gente eu não entendo nada sobre essas coisas de hipotenusa,cosseno,tangente ..isso é uam coisa muito chata ..sera que não tem outra matéria ai não ???
    rsrrsrs
    mas tenho que estudar .. para ser um Bm técnico tenho que saber isso .. fuiii rsrsrs

  68. gostaria de ver cálculos trigonométricos seguidos de desnhos técnicos mecânicos, pode ser! pra poder abrir um pouco mais a minha mente.

  69. um projetil é atirado do solo com uma velocidade inical de módulo vo=30 m/s², fazendo um angulo de 45º com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade em m/s, quando o projétil atinge o solo, é:

  70. Admitindo-se cos 37°=0,8 ;conclui-se que o valor de cos 74° é ?

    A) 0,22
    B) 0,25
    C) 0,26
    D) 0,30
    E) 0,28

    – alguém sabe como que eu resolvo isso? (y’

  71. acabei de começar eng. civil e to passando um baita sufoco por causa de seno, cosseno e tanjente, como eu queria ter prestado mais atenção nas aulas do ensino médio, então, pra quem ainda estuda, aproveitem.
    esse é o depoimento de um cara de 19 anos que passou todo o ensino médio zuando com os nerds, agora sei que o mundo é dos nerds!

  72. o valor da tangente do ângulo 30° = raiz de 3/3,a do ângulo 45°=1 e a do ângulo 60° =raiz de 3!a do 90 nmao consta na tabela principal do ensino fundamental!

  73. Tenho o valor dos ângulos deum triângulo, mas não tenho o valor de nenhum dos lados… Como faço para descobrir o valor dos lados??? (Esse triângulo tem um ângulo de 90° ou tro de 60° e o outro de 30°…)

  74. Tenta ver se é um trinagulo 5 4 3, se não souber o que é pesquisa bem direitinho que é facil mas entender é complicado

  75. Eu aprendi de outra maneira, só que esqueci!!!
    Parece que um é oposto eo o outro adjacente, mas, o que que é isso???
    Presciso saber mas ainda nao entendi nada!!
    alguem pode me ajudar, HELP??
    Vou fazer um concurso do qual essa matéria é crucial para poder resolver outras materias e eu nao sei nada,na verdade ,nao entendi nada!!!

    SOCORRO!!!!

  76. Tenho um triangulo reto que e tenho o valor apenas de um dos catetos que é 0,3M. Como faço para descobrir oo valores dos outros ângulos e o valor da hipotenusa/???
    Tentei achar pelas regras dos senos mas não descobri!!! Alguém pode ajudar???

    gratoooo

  77. gente a tangente se calcula por cateto oposto/cateto adjacente ; Cosseno= cateto oposto/hipotenuza ; Seno= cateto adjacente/hipotenuza

  78. o seno o cosseno e tangente eles sempre serão devidos?e quanto divimos seno por cosseno usamos o cateto adjecente?

  79. eu gostaria de aprender calcular
    mesmo com a formula tem alguns que nao
    consigo ate mesmo com a formula
    vcs poderiam me ajudar vou prestar
    vestibular e sempre ]cai
    obrigaduu
    se puderem me ajudar…

  80. oi!meu nome é fernanda gostaria muito de saber como eu responderia esse exercicio,pois não me recordo mas.
    esse é o calculo a) a=30cm; b=40cm; c=50cm.
    b)a=2 5 m; b=4m; c=2m.
    c)a=4cm; b=3cm c=7.
    d)a=3cm; b=6; c=3cm.
    e)a=1cm; b=1cm; e o ângulo agudo C é reta.
    f)a=5cm; b=8cm; e o ângulo B é reto.
    g)a=4cm; b=7cm e o ângulo C é reto.
    h) o perímetro (soma dos lados) mede 36 cm e a hipotenusa 15 cm.
    i)a hipotenusa mede 5cm e o triângulo é isósceles.
    j)os catetos medem 6cm e 4,5 cm.
    desde já agradeço por tudo?beijosss

  81. eu gostaria de saber como eu faço para calcular sen. e coss. quando o numero estiver negativo.
    e ñ estou entendo nada nesta materia .
    quem poder mim ajudar agradeçerei.

  82. gostaria de saber como faço para aprender que formula usar para resolver os angulos da trigonometria do triangulo retangulo

  83. oi queria que vc me mandasse explicando essa matéria pq eu entrei em uma escola nova e não entendo nada estou no 2° ano e na semana que vem tenho prova por favor se puder me mandar a materia…grata obrigada aguardo resposta…

  84. po alguem me ajuda a resolver esse problema aqui
    um navio navega para leste quando uma luz e observada no rumo N62°25’L .Depois que o navio percorre 2250m,a qual será a maior aproximação que o navio terá da luz?

  85. E quando eu tenho valor de angulo negativo???
    tenho que calcular seno cosseno e tangente do ângulo -120º…
    pelo que esta acima eu iria fazer 180º-120º=60
    entao seria
    seno -120º=raiz de 3 sobre dois (positivo?)
    cosseno -120º=-1/2

    e a tangenteee? faz regra de sinal? + com – da menos???

    Desde já muito obrigadaaa :*

  86. Tenho o seguinte exercicio:
    Determine as distancias doa pontos A e B ao ponto O.O, A, e Mestão alinhados, e o mesmo acorre com O, B e N. (Dados: AB=raiz quadrada de 20, MB=raiz quadrada de 35, Ma= raiz quadrada de 5 e o angulo ABN= 135)

    O

    A________ B

    M______________N

  87. Num triângulo ABC os catetos medem 30cm e 40cm. Calcule a medida da hipotenusa, da altura relativa e das projeções (m e n). Calcule também seno, cosseno e tangente do menor ângulo interno:

  88. ola gostaria de saber c tem como me arrumar a tabela inteira de seno e cosseno ate 360º obrigado pela atençãoO!

  89. Oi, gostaria de saber como faço para descobrir o valor de sen, cos e tg naqueles quadrantes, obrigada desde já!

  90. Oi, preciso saber como calcular num triângulo retângulo o valor de x (cateto AC) dado que a hipotenusa BC vale 15 cm e o ângulo B vale 30º. Eu usei a Lei dos Senos, mas estou com uma dúvida: posso multiplicar o valor de um lado pelo seno de um ângulo que tem raiz quadrada, multiplicar pelo número que está na raiz?

  91. Cara aqui neste site.!
    Certamente está bem explicado seno cosseno e targente!
    Mais num teria com existir uma formular mais simplificada para o calculos de seno cosseno e targente de um triangulo retangulo?

  92. Muito boa a sua explicação!

    Gostaria de saber como você calcula o valor de ângulos menores que 90°?

    exemplo: seno, cos 40°.

    Agradeceria se pudesse me ajudar.

  93. ola

    tenho um problema q nao consigo ressolver.
    gostarioa de sabe se voces podem me ajudar.um cowboy joga uma moeda para o alto. quando a moeda atinge sua altura maxima, ele da um tiro nela, com o braço inclina 60 graus em relaçao ao solo, acertando-a. a moeda começa a cair em linha reta, perpendicularmenter ao solo, e, com o braço inclinado 45 graus em relaçao ao solo, o cowboy acerta mais um tiro nela. sabendo q entre um tiro e outro a moeda caiu 12 metros, e q altura do revolver em relaçao o ao solo na hora dos dois disparos era de 2 m, qual foi a altura maxima alcançada pela moeda?

    achei esse problema um tanto quanto meio impossivel de ressolver.
    pesso ajuda a vcs q conhecem melhor a matematica.

    desde ja brigadao.

  94. Issso aki eeh Maara 🙂
    Adooreei meesmo :*
    Tiroou as minhas dúvidas e ainda ajudou a sabeer o que eu já sabiia 😀

    Vaaaleeu meesmo gaalera ;]

    ; Beeeijãão pra Tooodoos aê :*:*

  95. Questao: Em um triangulo isósceles, a base mede 6 cm e o angulo á base mede 120°. Calcule a medida dos lados congruentes desse triangulo.
    tipo o o cosseno de 60° = é 0,5

    Me ajude pora favor…urgente

  96. seja ABC um triangulo rectangulo em A.sao dados tangente B=raiz quadrada de 5\2 e hipotenusa a=6.calcule os catetos B e C.por favor ajudem-me

  97. eu tenho que fazer uma prova pra um curso tec amanha
    eu so queria saber
    qando eu sei se eu devo usar a regra do 2º,3º,4º quadrante.. tipo ja vem no exercicio dizendo qal qadrant ou tm uma regra q devo saber pra saber qal quadrante se trata aqela conta..
    e q acabei o coegio a muito tmpo
    e nao lembro dessa materia
    se alguem od responder ….eu n vo consegui acha esse site de novo =/ nta pod me manda um email por favor… elite_aspash@hotmail.com
    preciso muito que respond hj msm dia 26/03/2009
    abraçao a todos

  98. Eu gostaria de saber como é q se calcula um seno.cosseno e tangente.De um angulo eu sei usa a formula ams num sei qual delis usar!

  99. Por favor, me ajudem…tenho prova amanha

    Num triangulo-retangulo, os catetos medem 2mt e 3 mt, sendo A o menor angulo desse triangulo, calcule o seno, coseno e a tangente de A.
    obrigado

  100. Um Dica, memorizem esta palavra SOHCAHTOA.
    Da base para vc gravar as fórmulas…
    Exemplo.:
    S . O . H = seno é igual cateto Oposto/ Hipotenusa.
    C . A . H = cosseno é igual cateto Adj. / Hipotenusa.
    T . O. A = tangente é igual cateto Oposto / cateto Adj.

    Essa dica me ajudou bastante.
    Até logo,
    Felipe

  101. olá gostaria de saber como resolver o cosseno de 60º
    porque meu professor quer saber se a gente sabe porque tá 1/2 no meu entender através do texto pude entender que 180 -60=120 mas o cosseno de 60° está no terceiro quadrante ….como faço para resolver??me ajudem ficarei muito grata.

  102. subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.
    Nao entendi me exolique por favor ?

    Muito obrigado!

  103. como q faz???
    Dois observadores,A e B, vêem um balão,respectivamente, sob angulos visuais de 20° e 40°, conforme indica a figura.
    Sabendo que a distancia entre A e B é de 200m, calcule h.Dados tg 20º = 0,364 e tg 40º = 0,839

  104. quando estamos falando de quadrante..
    se o valor encontrado for 270° como eu vou saber se é 3º quadrante ou 4º quadrante??
    E se o valor encontrado for 180° é 2º ou 3º quadrante??
    aconteceu isso comigo.. alguém pode me ajudar??

    • é simples 0 a 90 é o primeiro quadrante de 90 a 180 é o segundo quadrante 180 a 270 é o 3 quandrante e 270 a 360 = a 0 é o 4 quadrante !!!

  105. Como calcula- se o seno de 31º ? Ou é necessário usar a tabela de valores pra saber isso?

    Outra coisa: tg 90º-x=25/21 como eu acho a valor de x? Pois já fiz a montagem e a minha resposta não fecha com a do gabarito…

    Se puderem ajudar, Valeu mesmooo (:

  106. Preciso de ajuda hj foi minha primeira aula de matemática do ano e não entendi nada do que o professor falou sobre seno cosseno e tangente!
    minha maior dúvida o valor do seno e cosseno será o mesmo no caso o mesmo resultado da tangente?

    pergunto isso porque no exercício ele não deu dado nenhum e o que precisa ser feito é:
    calcule seno, cosseno e tangentes dos ângulos de 30º e 60º

  107. Tenho um triangulo retângulo de hipotenusa “y”, e catetos “x” e “3x”. Como calculo o seno do ângulo B?

    Obrigada desde já.

  108. como utilizando a calculadora casio Fx 82 MS efetuo a adição subtração multiplicação e divisão de numeros que representam angulos e estão na forma exagesimal.
    ex1. 45° 30′ 45” + 30° 12′ 15”
    ex2. 45° 30′ 45” – 30° 12′ 15”
    ex3.30° 12′ 15”/2,5
    ex4.30° 12′ 15” x 2,5

  109. eu nao entendo.existe uma tabela para saber o valor do seno do cosseno e do tangente,so que essa tabela nao ten no livro afinal em nenhun livro que já li e mais o menos assim a tabela
    sen cos tang
    30 {1/2 {3/2 {3/3

    45 {2/2 {2/2 1

    60 {3/3 {1/2 {3

    eu queria saber se essa raiz quadrada existe mesmo
    será que a conta vai dar certa com essa tabela?
    obs: os colchetes sao a raiz quadrada e a barra é a divisão..
    bjão

    • vc tem q ver tipo
      no primeiro quadrante que é so um angulo reto é igual a 90º
      no segundo = a 180º
      no terceiro = a 270º
      e no quarto = 360º

      cada quadrante soma-se 90º ate forma o ciclo trigonométrico ;]

  110. esse site e muito bom porque eu aprendi as resolve teprema de pitagoras
    ex:
    X=(b)2+(h)2
    X=(3)2+(4)2
    X= 9 + 16
    X= 25 A=raiz quadrada de 25
    X= 5

  111. me ajuda por favor..

    Um triângulo retângulo ABC, com Â=90°, tem AB=6cm,AC=6√3cm, BC=12cm. Determine os valores de ^B e de ^C.
    URGENTE

  112. quero saber cm calcular a altura
    a pergunta cm é !
    uma pessoa de 1.80 cm de altura esta a 30m de um edificil e vê o ponto mais altodesse prédio sob um angulo de 60 graus . calcule a altura do edificil cm a aproximação de 0,01 eu quero saber a resposta .
    cm calcular .tha se puder mim ajudar vou agredecer muito.bjks

    • use o calculo da tangente:
      Tg = cateto oposto/cateto adjacente
      logo:
      Tg(60)=raiz d 3
      X/30=raiz de 3
      X=30.raiz de 3

  113. O quadrilátero ABCD pode ser decomposto nos triângulos ABD e BCD, conforme a figura.
    Sabendo que os ângulos DAB e DBC são retos e que AD = 1 cm, AB = 15 cm e CD = 8 cm,
    então o seno do ângulo DCB é igual a

  114. E quando o angulo for menor que 180, tipo seno de 120? faz a mesma coisa que os outros? diminue de 180?

    Beiijoo ~

    • sim, faz a mesma coisa diminui de 180º
      se no caso for sen fica positivo ;]
      agora, se for cos fica negativo tipo
      cos 150° =
      180 – 150 =
      30 =
      -cos 30° = -√3/2
      ;]

      • mas tipo só se for no segundo quadrante ;]
        pq se for igual ou menor que 90º o sen e cos são positivos ;]

  115. poxa é um tal de lei de seno , lei de cosseno ,reduçao do 1º ,2°,3°e 4° quadrante………..mano ñ sei nada e o pior tenho prova nesta semana….heheheh

  116. porque os o seno coseno e tangento dos numeros 30 45 e 60 são diferentes dos outros numeros?como calcular o sen cos e tg se for um numero diferente?

  117. Miinha prova de matemática é sobre seno, cosseno e tangente e eu nem seii como começa a conta eu não entendo NADA 🙁

  118. não entendi como descobrir quando é:seno,cosseno e tangente para resolução da conta…por favor me responda com urgência.obrigada……

  119. contangente 248º cos
    1-grafico da função.
    2-mostre no ciclo trigonometrico o arco AP=________e as extremidades de seus correspondentes nos outros 3 quadrantes,assim como o valor______deses arcos.

    meu professor passou essa questão para resolver em casa mas tentei varias vezes e não consegui vçs podem me ajudar.Ficarei juito agradecida.

  120. TEnho um triangulo rectangulo e sei todos os lados..
    Gostava de obter os valores dos outyros 2 angulos…
    Como??

    • você tem que usar o que pitagoraz fez
      a²= b² + c²
      ache os valores
      dependendo da hypotenusa caso seja 8 a conta seria
      8²=x² + 6² caso seja 6 você inverteo 8 pelo 6
      espero ter ajudado

      Caique

  121. tÔ precizando muito da ajuda de vocÊs

    1°um navio esta no ponto S, distÂnte 5 km de um farol F. Ele parte de S e navega na direção leste, chegando ao ponto T após 30 minutos.

    a) Qual a diatância do ponto S para o ponto T ?
    b) Qual a velocidade média do navio nesse percuso, em quilometro por hora ?

  122. PEÇO PARA VCS NOS AJUDAR NESSA TAREFA
    25GRAU59’00″S
    54GRAU57’00″O
    COM UM POUCO DE URGENCIA . DESDE JA MUITO OBRIGADO.

  123. Tem como alguém me ajudar nesse exercício?

    Diz que dois observadores A e B veêm um balão, respectivamente, sob ângulos visuais de 20º e 40º, conforme indica a figura. Sabendo que a distância entre A e B é de 200 m, calcule h.
    Dados: tangente de 20º= 0,364 e tangent de 40º= 0,839.

    • Usando as informações que estão no texto, e como 180° fica no segundo quadrante, temos:

      cos 180°= 180 – 180 => -cos 0° = -1

      • eu gostaria de saber oq é esse negocio de cateto oposto;cateto adj;hipotenuza?
        me explica por favor…..

  124. Estou com uma dúvida.
    Eu estava fazendo um exercício, ele é assim:

    sen 135°= sen( 360° – 225°)
    Eu só queria saber quanto que vale o 225°
    no ciclo trigonométrico.
    Obrigado.

    • 225° = 180° + 45° logo reduzindo ao primeiro quadrante
      podemos dizer que sen 225° = – sen45° = – raiz de dois sobre dois.

  125. olá gente
    eu estou na duvida
    se alguem puder me responder serei muito grata
    eu sei como descobrir o sen, cos, e tg, mas eu nao sei o que realmente é sen, cos, e tg.
    eu gostaria de uma definiçao mais clara
    tb qria saber uma coisa:
    por exemplo, meu seno deu 2/3, como descubro o ângulo correspondente sem olhar na tabela, qria saber se tem alguma conta
    obrigada pessoal

    • Num triangulo retangulo (que possui um angulo de 90 graus) sempre irá existir uma relação entre os angulos e os comprimentos de reta. E independente do seu tamanho a relação será sempre a mesma. Por isso o sen e o cos e a tg. E quando vc tem o valor do sen vc calcula com uma calculadora o arcsen, ou arccos para cos e arctg para tg.

  126. em um triangulo retangulo o cateto oposto ,cateto adjacente e a tangente são relacionados ao seno cosseno e tangente
    ????????????

    • Tenho um “quase” retângulo(abaixo) medindo
      largura(ac)=50mm
      comprimento base menor(cd)=61mm
      no final dessa base (cd) sobe uma linha a 45graus
      para formar a linha da base maior(ab).
      como calculo a base maior?
      a________________________________b
      .
      .
      .
      . .
      c____________________.d

      Muito grato
      Ataide

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