Teorema de Tales: Como fazer Exercícios e Problemas

Como resolver exercícios e problemas envolvendo o Teorema de Tales.
O Teorema de Tales é muito útil para calcular a medida de determinado segmento. Para entender o teorema é importante saber o que é um feixe de retas paralelas e uma transversal. Para isso veja a imagem abaixo.

Retas Teorema de Tales

As retas pretas são chamadas de “feixe de retas paralelas“, pois são um conjunto de retas paralelas entre si.

As retas azuis recebem o nome de “transversal“, pois ela intersecta todas as retas do feixe.

O Teorema de Tales diz o seguinte: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados pelas transversais são proporcionais. Para entender o teorema é importante que o leitor saiba um pouco sobre razão e proporção.

No entanto, como o exemplo é a melhor forma de explicar algo vamos usar a imagem acima e o teorema para descobrir o valor de x.

Aplicando o teorema de Tales temos o seguinte problema:

Exemplo Teorema de Tales
Como foi resolvido.

Multiplicamos cruzado e obtemos o seguinte: 5x = 8. Partindo daí bastou resolver como uma equação de primeiro grau chegando ao seguinte resultado x = 8/5, o qual foi mostrado na figura acima.

Aproveite para baixar alguns exercícios e problemas que envolvem o Teorema de Tales.

Clique aqui para baixar exercícios e problemas.


Que tal saber mais de:

294 comentários em “Teorema de Tales: Como fazer Exercícios e Problemas

  1. axoo Quee naa Miinhaa Proovaa Da FUNDAÇÃO NOKIA, eoo nuun tiiroo maaiis 0

    huashahauhs

    Vaaleeoo

    Beeiijoos

  2. brigadooo pela ajuda vai ser muito util pra minha prova / do senai
    valeuu
    huahusahusahususahu

  3. nossa obrigada meu “!! eu passei na segunda faze de uma prova por sorte e tinha que fazer a terceira faze e acertei graças a essa explicação vlw! xD

  4. nossaaaa….

    eu naum sabia fazer mas graças a esse site aprendi a fazer tudoOO o.O

  5. com essa explicação achei mais facil para fazer a prova na escola vou tirar 10 nessa prova graças a essa explicação
    beijosss

  6. Nuss Esse Site é Tudo de Bom…cara Tanta Coisa q Eu nem Imaginava de MAtematica AKi tudo bem explicadin….NOs Seus miiiinimos Detales….

    Vlw…XaO xaO….

    Qualquer Coisa NOva q Aparecer Me mande Um Email alguem aE….Flow…..

  7. nossa e muito bem explicado ainda bem que eu consegui entender me ajudou muito na prova em que tirei 9.5
    flw

  8. Que legal ^^ me ajudou a apresentar meu trabalhoo

    =*

    Me ajudou muitoo HEHEHEHEHE 😉

  9. [email protected] disse:

    adorei as explicacoes!!axu q dessa vez eu entendi!!**
    😉

  10. tow na 8ª série; e vou fzer uma avaliação amanhã;

    mais sei o assunto, ainda com uma explicação dessa vou tirar nota máxima

  11. nossa am&ii muito bom

    a prova valia 10 e eu tirei 9,5

    obrigadaaa pela explicação

    bjssss!!!!!

  12. espero realmente que esse TEOREMA DE TALES possa me ajudar pois eu estou realmente precisando de uma boa ajuda..

  13. é ensina mesmo
    a prof ensinou assim brigadu estou estudando para o provão
    vou tirar 10 com certeza

  14. NOSSA AMEI MUITO FIZ A PROVA QUE
    FALIA 10,0 ETIREI 9,5
    FALEUUUUUUUUUUUUUUU

  15. muito obrigado!!!
    esse eh um dos conteudos q preciso estudar para a prova do CEFET (colégio federal)!!!!
    ele sera muito util eu espero!!!!
    obrigado msm!!!

  16. Eu já sabia fazer mas olhei porque eu não sei identificar as matérias por nome.Só teotema de Pitágoras e olhe lá,hein!!!!

  17. Primeiramente agradeço a quem postou essa explicação do Teorema.Ficou muito legal,pela simplicidade facilitou muito a minha compreensão.
    Grato

  18. Este site é muito útil e gostaria que muitos outros fossem do mesmo peso deste. Parabéns mesmo mantenham atualizado, é de muita valia.

  19. gostei de + deu certo para o meu trabalho e aprendi tambem agora num tenho mais dificuldade

    bjus

  20. Este sítio está organizado de maneira espetacular!
    Porém, seria interessante se contivesse as respostas dos exercícios de Teorema de Tales.
    Obrigado.

  21. todo mundo tirou 9,5 foi ?! mas vlw mesmo aprendi isso mas se amanhã eu tirar nota baixa eu reprovo mas com essa ajuda e a de Deus tudo vai dar certo

  22. AMEI , PENA QUE NAO CAIU NO VESTIBULAR
    DA UNIFESP , MAS MESMO ASSIM PASSEI
    AGORA E MEDICINA

  23. Nossssssssss… muito bommmm… Tá super explicado, num tem como errar!!! rsrsrs
    Valewww :) ^^

  24. brigadu!!!!!!!!!!
    ajudou bastante eu tava com duvida mais o auxilio
    me fez entender o teorema de tales

  25. boa tarde! pessoal vocês, estão de parabéns pelo sait obrigado.

  26. Até seria “fasil”, snão fosse “difisil”. Melhora o portugues ai pow. Tem um bucado de tuto aqui no site.

  27. Cara … eu so do nono ano(oitava serie) to dando isso … e bem facil… os professores de vcs ai devem ser boum … XD ^^ Vlw !

  28. Opa..perfeitão cara…
    só que eu queria que vc se desse postasse o teorema aplicado em “X e Y” =) …valeeu!

  29. fácil não termina em ‘o’, é com ‘c’ e tem acento ;D
    difícil tem acento e é com ‘s’ e não com ‘z’ 😀
    muito tem ‘i’ =D
    Beijos, dê um pouco mais de atenção ao protuguês ok?!

  30. vocês me ajudaram bastante…
    eu estava com uma grande dificuldade de compriender melhor o contéudo e vocês me ajudaram bastante….
    espero tirar uma boa nota na minha prova de matematica..
    Obrigadooo…
    bjus

  31. tambe to no nono ano e so mo ruim em matematica mas entendi esses exerccicios ta mo massa♥

  32. Aff eu também tô no 9º ano !!
    Hoje tem teste e meu professor ontem deu esse assunto como dado, eu fiquei louca mais apartir dessa explicação eu entendi e vi que é facil !! Obrigada !!

  33. Parabéns pelo site 😀 , estou na oitava série, sou pessíma em matemática –‘ , desde pequena não tiro notas boas e tal … :s , mas o site tem ajudado bastante a eu não ir pra recuperação com notas tão baixas UHAUAUHAUHA, valew :*

  34. cara muito obrigado tenho prova amanhã …se não fosse essa explicação eu ia passar do 1.0 …

    espero que minha média passe de 3 com essa prova …muito obrigado mesmo !

  35. Muito bom,na aula eu não entendi muito bem soh q agora saquei como que faz.mto bom.

    OBS:coloquem problemas com um dos lados com numeros e o outro com variaveis e tambem envolvendo X,Y,Z…

  36. Nossa no dia q a professora passou isso eu falteii!!!Aff
    Agora vai ter a prova eu nem sabia como q faiz!!
    Agora eu entendii!!
    muito obrigada!!
    é facil, mais depois vem um monte de linhas transversais daí complika tudo!!mais vamo ver quanto eu tiro na provaa!!

  37. Gostaria que me mostrasse a prova da mutiplicaçao cruzada meu .Brigada é urgente e um trabalho do periodo .

  38. Oo meu deus to num sufoco tenho q entregar um trabalho de matemática to ferrada tenho que calcular os valores de´x` ý`

  39. eu vi isso a um tempo atras e na epoca não entendia nada, so depois dem muitas e muitas aulas de reforço consegui compreender o teorema de tales oO, porem aqui voçês explicaram de maneira rapida e certa. muito bom trabalho ^^

  40. vlew tava fácil fácil brigado mesmo amanha tenho q explicar para a professora o q e e ja ta na ponta da lingua

  41. esse assunto é muito maneiro é so ter um pouco de paciencia e calma que ra pidinho vc aprende eu odiava matematica so foi o prof dar esse assunto que passo o dia todo estudando é muito facil de se aprender. gente grave o que eu to dizendo nunca desiste lute pelos seus objetivos por que eu todo ano ia pra recu de matematica so foi eu acreditar que coseguia que so tomo nota boa em matematica quer dizer em todas as materias. sou 9ºano(8ºserie)

  42. No começo a matéria é fácil, a minha professora passou um trabalho enorme e tá MUITO complicado, não esotu conseguindo fazer! Alguém pode me ajudar?

  43. Sou do 9° anooo . meu prof naum sab explicar.
    vou bombar nessa materia, pois nessa explicaç~~ao esta facil, mais o conteudo qqu ele passa eh beim + avançadoo. ^^

  44. éé brotheeer, qe isso me ajude amanha, prova para concurso do cefet! to na baad, nao sei nada, to entendeno com sua explicadção! me deseje sorte (yn)

  45. deu pra entender um pouco acho que vai mim ajuda na minha prova que sera minha salvaçao pra eu nao ir pra recu recu .

  46. gostei muito agora sim estou preparado para disafiar meus professores

  47. legal esse site ensina muito bem .
    só espero pessar na prova.
    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!rssrsrsrssr

  48. estou de licença maternidade e tenho trabalhos a entregar mas nao sei fazer sera q vcs podem me ajudar?
    valew!

  49. quero saber como se resolve casos de semelhanças
    onde eu tenho que encontrar x e y
    se alguem solber me ajudem

  50. Nunca gostei muito de matemática, mais agora tô aprendendo a gostar, também um assunto tão proveitoso, a minha prova valia 5, tirei 4.85, maais do quêe eu imaginava !

  51. Minha professora é noob por isso estudo só valeew gent’
    to estudando firme pra escola técnica 😀

  52. preciso saber teorema de tales e pitágoras . não sei absolutamente nada. quero uma explicação bem clara. e tem que ser pra hoje. tenho um teste amanhã.

  53. tava fácil minha prova valia 10 ai a professora queria min dar 11

  54. eu sinto dificuldade nos mais complicados ….tou em exame especial e corro o risco de ser reprovada ! Me ajudem por favor!

  55. tenho prova disso amanhã to tensa num sei nadaa. ainda mais que é recuperação.

  56. Estava estudando para prova do Pré-absoluto e não sabia nada disso de Teorema de Tales… Mas graças essa explicação tirei total! Muito Obrigada!

  57. obrigado, consegui entender, tenho prova disso hoje, acho que vou ir bem *-*

  58. Tá tudo certo. Se você tem um trabalho pra fazer e quer copiar daqui. Comente dizendo: Fernando Ok. lol

  59. bom eu preciso muito aprender sobre esse teorema mais vc tirou muitas dúvidas pois na sala o professor não explica nada que preste eu não entendo nada, aqui eu entendi tudo, muito obrigado eu voltarie quando eu tiver dúvidas.

  60. nao explicou NADA com isso ¬¬
    para quem nao sabe e precisa estudar isso, teria que ser algo que explique e nao algo tao cientifico. odiei.

  61. Nao gostei. cara tou prescisando saber , cinceramente isso nao explicou nada… me ajudem….quero um estudo mais explicado…..nao sei de nada disso.. o professor nao expica nada.

  62. Tenho um trabalho para entregar hoje som esse tema. Espero que esteja correto. :S

  63. pow gostei de ter resolvido esse teorema poderia ter mais exemplos mais já me ajudou bastante gostei.

  64. Poow , obrigadão pela explicação .
    Entendi tdo msm. Asho & tenho certeza qê vou tirar pelo menos um 7, na prova .. Obrigadãao .

  65. Cara,eu tenho prova sobre esse assunto e semelhança de triângulos eu achei dois assuntos faceis minha prova vale 5,0 vamos ver quanto consigo!!!

  66. vlw ae o site ta muito bom !!! me ajudou muito tenho uma prov sobre esse assunto vamos ver quanto qui eu tiro !!!!

  67. Apesar da explicação ser muiito boa, num entendi nada, pois minhaa atividade quer saber a altura de um prédio com base nesse teorema e ele num explica como eu faço isso!!!.

  68. eu estava com bastante duvidas mais agora foram todas esclarecidas

  69. É simples.
    Você pega os números em seus respectivos lugares.
    Os números é 2-5 e X-4, ai coloca 1 em baixo do outro. Multiplicando cruzado. 2 x 4 = 8, 5 x X = 5 porque vale 1 (TODA LETRA VALE 1), ai você aplica X= 5/8 (Sobre 8) e divide.

  70. eu preciso muito de aprender o teorema de talles
    e raciocinar bastante e fazer muitas praticas…..

  71. Tambem preciso de aprender o teorema de tales so que ate que nao e tao dificil ja estou dando show pra cima desta materia

    rsrsrsrsrsrsrs

  72. gostei muito, alem do calculo nao ser mais direto e nao tanto detalhado… ate que entendi um pouco mais.

  73. Pow vlw graças a esses exemplos não tenho mais nenhuma dificuldade vlw mesmo!!

  74. não tenho nada contra mas sempre tive muitas dificuldades em matemática,tento adiquirir conhecimentos sobre essas contas mas esta muiiito dificil. me da um conselhos para eu ver se fica mais facil de eu entender a matéria mais dificil da minnha vidinha a tal MATEMATICA!!!

  75. Boom muito bom mesmo, entendi na primeira vez que tentei fazer (: ASUAHSUH’ mais essa conta ficou fácil e as outras que são mais dificeis como eu fasso? Obrigada. (:

  76. caramba eu to na 9ª série e tenho q fazer essas equação de primeiro grau é muito chato mesmo minha professora nao da moleza!!

    flw ae galera

    MMMMMM MMMMM MMM MM M
    M M M M M M M
    M MMM M M M M MM
    M M M M M M
    MMMM MMMMM M M M M

  77. a matematica nao e chata, ela so e exigente, carece de uma dedicacao. dedique-se e pare de dizer que ela e dficil,pois, se queres ter dficuldades pds te-las, basta por em mente que uma determinada coisa e dificil.

  78. Meus deus como aprender isso , dia 20, eu faço uma prova p/ um IF . Ai meu deus!!!!!!!

  79. Estudando pra prova do Dom Bosco!!
    Vou passar se Deus quiser…

  80. Poxa Pessoal,coloquem exercicios dificeis,quero estudar pra vestibular mais estudandn desse nivel num tem como.

  81. Gente me ajuda ai, por favor nao sei como fazer essa conta. e meu professor disse que preciso a prender se eu nao aprender vou ter que reprovar….

  82. Po geral zuando , numa praia , piscina , no facebook , e eu aqui estudando que nem uma fdp ;s;s ai que merda ! recuperação é foda ..

  83. qual é dificuldade meu povo em intender.é fácil dps e ele dar 2/5 = X/4.é so aplicar a propriedade do MEIOS PELOS ESTREMOS,assim fik
    5x=8. cinco da dividindo passa multiplicando e fika
    x=8/5
    q intendeu comenta ai…

  84. Eu intendii!!!! muito, muito, muito simples gente! Qualquer que sabe fazer equação do 1º grau sabe fazer isso!!!! Claro que eu até intendo quem não intendeu, porque na hora de colocar em pratica fica meio complicado, mais só vcs irem treinando que vcs prendem na pratica blz?? bjinhussss !!!!!

  85. Procura por exercícios prontos na net ou em livos e use como exemplos para resolver outros parecidos. Se não conseguir, explore seus professores pois eles existem pra isso. Como professora te afirmo que orientá-lo é uma obrigação deles.

  86. Procura por exercícios prontos na net ou em livos e use como exemplos para resolver outros parecidos. Se não conseguir, explore seus professores pois eles existem pra isso. Como professora te afirmo que orientá-lo é uma obrigação deles.

  87. É o seguinte: a semi-reta de valor 2 tem o mesmo valor da semi-reta de valor x, assim como a semi-reta de valor 5 tem o mesmo valor da semi-reta de valor 4, dae você encontra as frações 2/5 = x/4. Entendeu? Qualquer coisa, como mencionei aba, procure por mais exemplos em livros ou na net.

  88. É o seguinte: a semi-reta de valor 2 tem o mesmo valor da semi-reta de valor x, assim como a semi-reta de valor 5 tem o mesmo valor da semi-reta de valor 4, dae você encontra as frações 2/5 = x/4. Entendeu? Qualquer coisa, como mencionei aba, procure por mais exemplos em livros ou na net.

  89. Wesley Aleixo, sendo seu comentário de 23 de janeir, imaginei que tivesse conseguido mesmo. [rs]

  90. multiplicação em cruz, ficaria:2.4=8 & 5.x=5x
    entao ficaria :5x=8 x=8/5 …..!!!

  91. aff vey siih ooh mundo vai acaba em 12/12/ 2012 porq tooh estudando ? aah porq minha mamy me obrigaa kkkkkkk´´ coisa chata eh eu ainda continuo sem entende nada….

  92. Nossa a minha soma não deu o msm resuttadooo ): kkk’ Como soou burra… Olha aii…
    2 x
    ——- = ——- = 5.x = 2.4
    5 4 5.x = 8/5 = {1,6}… Nada a ver esse resultadoo ): BUBU soou burra…

  93. Pô cara entendii mais ou menos, talvez se explicasse melhor eu entenderia tudo ^^

  94. Na verdade eu que sou nerd nao entendi nada!!!!!mat nao e minha praia.

  95. ksoapskaoksaopkspaosk, e eu q tenho 14 anos entendi tudo. Vão estudar mais u.u

  96. É Bem complicadinho na hora da pratica…Fico totalmente perdido em alguns '-'

  97. no final 2/5 = x/4 vcs terao de fazer a regra de tres , ou seja vao ter que cruzar um ao outro , olha só … 2.4=8 5.x=5 por isso o 8/x

  98. por que é a parte mais simples, as professoras usam a mais dificil

  99. Esse assunto não eh difícil não
    E muito fácil
    Minha professora sabe explica melhor

  100. POW… APRENDI A FAZER O TEOREMA DE TALES UM FINAL DE SEMANA AES DA PROVA FINAL DE MATEMATICA… RS’ AINDA BEM Q O ASSUNTO DESSA PROVA VAI SER SO ISSO…

  101. Pow férias aew, e eu aqui estudanto muito, principalmente Teorema de Talles que nao consiguia entender mas agr entendi. vlw

  102. eu tenho apenas o valor de MN/PQ(MN= 2 PQ= 5) e sei que a soma de AB/CD é 28 e que ambas são proporcionais! como faço para descobrir o valor de AB/CD?

  103. tem que multiplicar 4×2 que vai dar 8 quanto que é 5x ?é 5 entao vai fikar 8 sobre 5

  104. Aff tô com muita dificuldade nesse assunto, preciso muito aprender isso , se não , de volta pra oitava série ://

  105. Bando de burro! Esse assunto é muito fácil, cara! Isso que dá não prestarem atenção nas aulas!

  106. Teorema de tales é super facil, porem é uma coisa cheia de manha que precisa de uma explicaçao certa , adoro teorema de tales , e como a maioria aki , no começo eu nao entendia abobora nenhuma , mais depois peguei o jeito e me apaixonei !
    Eu tenho namorado então nao poderia estar ajudando meninos , mais se alguma menina estiver interessa em aprender pelo whats , eu ensino … ja ensinei uma amiga , e hj ela ta melhor que eu kkkkk …

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