Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios
Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.
Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.
Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.
* A tangente é representada pelo traço roxo.
Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1
A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.
O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.
Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.
|
Ângulo |
0 |
30° |
45° |
60° |
90° |
|
seno |
0 |
1/2 |
√2/2 |
√3/2 |
1 |
|
cosseno |
1 |
√3/2 |
√2/2 |
1/2 |
0 |
Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.
Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2
Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.
No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.
No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.
Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.
- Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.
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biiah, 6 mêss atrás
Aiinda maais meeu Profº Cláudio não explica bem , desse jeito não consigo aprender . . . =S
Responder
Profº Cláudio Reply:
October 24th, 2011 at 20:23
Biiah , eu realmente explico bem como disse o Marcos , e voce conversa muito na sala e nao presta atenção na explicação , eu vivo chamando tua atenção, se voce parasse de conversar iria entender o assunto . já conversei com teus pais mais voce continua conversando , preste mais atenção na minha aula .
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Marcos ', 6 mêss atrás
Biiah é mentira , sou aluno do profº Cláudio tmb, ele explica mt beem ‘ , e vooç conveersa mt na sala de aula que eu vejo , eestudo cntg néah ! kkk , vê se para de conversar …. =)
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JP LDA, 6 mêss atrás
vida de professor é muito complicada. Precisamos ter uma paciência…
Boa sorte com as turmas!
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Gigi, 6 mêss atrás
pQ NAUM APARECE TANGENTE!!
Responder
Fernando Sales, 6 mêss atrás
Gigi, a tangente encontramos através da fórmula
tng= senx/cosx
lembrando que senx deve ser diferente de 0, ok!
Bons estudos!
Responder
Fernando Sales, 6 mêss atrás
[CORRIGINDO]
Gigi, a tangente encontramos através da fórmula
tng= senx/cosx
lembrando que cosx deve ser diferente de 0, ok!
Bons estudos!
Responder
thayna, 6 mêss atrás
Gente, muuuuuito obrigada!!
eu tenho teste amanhã e num tinha entendido nada q o professor falou!rsrs
Muito obrigada msm! bjus
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Isana, 6 mêss atrás
Não entendi direto mais ta né
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Matheus Eleodoro, 6 mêss atrás
Então não entendi direito como saber o valor do seno do cosseno. Tipo nos exercios tava sen 360 º eu subtrair por 180 e deu 180 não zero como tava na resposta . Preciso de ajuda pois tenho um provão do saresp e o simulado da escola preciso de ajuda.
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Fernando Sales, 6 mêss atrás
Matheus, como 360° está no 4º quadrante, subtraímos ele de 360, ficando assim:
360 – 360 = 0
Sen 0° = 0
Cos 0º = 1
Tg = senx/cosx = 0/1 = 0
Espero ter ajudado!
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João Cleber, 6 mêss atrás
Site Muito Bom, Muito Organizado, Tiro Todas Minhas Duvidas Restantes sobre o Assunto de Seno, Cosseno, e Tangente !
Mas, Nas Questoes D e H, Pedem Cosseno de -330º e 330, Mas, Fazendo os calculos Com a Solução do 4ª Quadrante, A Conta Seria:
Cos: -330º
Cos = 360º – (-330º)= -30º
Cos -30º = -1/2 !
Não Sei, Se Faz, o Jogo de Sinal Mas, se Fizer, A Conta Não Estaria Pedindo o Cos de -330º Mas, Sim de 690º, e Mesmo Assim, se Não Fizer o Jogo de Sinal, o Cosseno Fica Negativo, Mas, De Acordo com o Texto Apenas o Seno Ficara Negativo no 4ª Quadrante, Não sei se To errado, Mas, se Tiver, alguem pode Me tirar essa Duvida ? Des de Já Agradeço.
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mika, 6 mêss atrás
Cara é muito facio de aprender até eu que sou burrinha consegui pensei que era muito complicado mais é só vc aprender o teorema de pitagora que vc pega rapidinho o que é seno cosseno e tangente
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natania, 6 mêss atrás
eu fiquei um pouco de dúvida desta materia sobre a conta,,,,,,,,,,,,,,,
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maiara, 6 mêss atrás
achei legal;pois aprenti mto;econsegui fazer os meus trabalho.
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Tiago, 6 mêss atrás
“Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.
Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.”
/\ Não seria o contrario?
Fiquei confuso.
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Tiago, 6 mêss atrás
Aliás achei o site muito bom.
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Elbertty, 6 mêss atrás
Parabém cara, mais facilde apreder que na aula, tirou todas as minhas duvidas valeu mesmo muito obrigado.
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kaueny, 6 mêss atrás
ñ aprendi nda ‘
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kaueny, 6 mêss atrás
ajuda muiito , maas pra qem ñ sabe nda fica bem dificil .
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Tamires, 5 mêss atrás
Obrigada !!!Explicação ótima.
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Eric, 5 mêss atrás
Muito legal! mais eu não gosto muito de Matemática e nada relacionado a ela mais como tudo nesse mundo é matemática desde tempos primórdios prefiro aprender!
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gabi, 5 mêss atrás
eu não entendi o que são os quadrantes!
e no caso dessa tabela eu tenho que decora-lá?
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gabi, 5 mêss atrás
no exercícios tem como exemplificar?
sen360º
cos180º
cos(-330º)
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cleitiano silva, 5 mêss atrás
como somar a tangente?
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Anaa, 5 mêss atrás
Taah , tiipo. Naum entendii boluffas!
Too tentando faZER UM EXERCICIO EE TENHO QE SABER A MEDIIDA DO ANGULO α
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Amandha, 5 mêss atrás
E alguem pode ajudar respondendo qual é a tangente de 130° ?
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Amandha, 5 mêss atrás
E alguem pode ajudar respondendo qual é a tangente de 130° ?
Tá foda de achar…
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Amandha, 5 mêss atrás
alguém me ajuda: qual a tangente de 130° ?
=/
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Rodolfo Mendonça, 5 mêss atrás
Estou estudando exatamente este assunto, e tenho a impressão que o desenho está errado. O seno é realmente encontrado na ordenada do ângulo e o cosseno na abscissa, porém, no desenho seno está na abscissa e cosseno na ordenada. Espero que concertem, e parabéns pelo site
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Caio Gostovo, 5 mêss atrás
isso ajuda mt gente pq é facil , no entanto , ninguem sebe!
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