Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.

Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.

Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.

* A tangente é representada pelo traço roxo.

Seno, cosseno e tangente

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1

A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.

O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.

Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.

Ângulo

0

30°

45°

60°

90°

seno

0

1/2

√2/2

√3/2

1

cosseno

1

√3/2

√2/2

1/2

0

Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.

Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2

Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.

No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.

No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.


448 comentários em “Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

  1. ola,na lista de exercicio letra (H) A RESPOSTA do cos de 330 seria V3/2 ,concorda .

  2. Preciso de ajuda hj foi minha primeira aula de matemática do ano e não entendi nada do que o professor falou sobre seno cosseno e tangente!
    minha maior dúvida o valor do seno e cosseno será o mesmo no caso o mesmo resultado da tangente?

    pergunto isso porque no exercício ele não deu dado nenhum e o que precisa ser feito é:
    calcule seno, cosseno e tangentes dos ângulos de 30º e 60º

  3. E se no calculo para seno ou cosseno o resultado for diferente de 0,30,45,60 e 90 ???

  4. Como calcula- se o seno de 31º ? Ou é necessário usar a tabela de valores pra saber isso?

    Outra coisa: tg 90º-x=25/21 como eu acho a valor de x? Pois já fiz a montagem e a minha resposta não fecha com a do gabarito…

    Se puderem ajudar, Valeu mesmooo (:

  5. quando estamos falando de quadrante..
    se o valor encontrado for 270° como eu vou saber se é 3º quadrante ou 4º quadrante??
    E se o valor encontrado for 180° é 2º ou 3º quadrante??
    aconteceu isso comigo.. alguém pode me ajudar??

  6. como q faz???
    Dois observadores,A e B, vêem um balão,respectivamente, sob angulos visuais de 20° e 40°, conforme indica a figura.
    Sabendo que a distancia entre A e B é de 200m, calcule h.Dados tg 20º = 0,364 e tg 40º = 0,839

  7. subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.
    Nao entendi me exolique por favor ?

    Muito obrigado!

  8. olá gostaria de saber como resolver o cosseno de 60º
    porque meu professor quer saber se a gente sabe porque tá 1/2 no meu entender através do texto pude entender que 180 -60=120 mas o cosseno de 60° está no terceiro quadrante ….como faço para resolver??me ajudem ficarei muito grata.

  9. Um Dica, memorizem esta palavra SOHCAHTOA.
    Da base para vc gravar as fórmulas…
    Exemplo.:
    S . O . H = seno é igual cateto Oposto/ Hipotenusa.
    C . A . H = cosseno é igual cateto Adj. / Hipotenusa.
    T . O. A = tangente é igual cateto Oposto / cateto Adj.

    Essa dica me ajudou bastante.
    Até logo,
    Felipe

  10. Por favor, me ajudem…tenho prova amanha

    Num triangulo-retangulo, os catetos medem 2mt e 3 mt, sendo A o menor angulo desse triangulo, calcule o seno, coseno e a tangente de A.
    obrigado

  11. Eu gostaria de saber como é q se calcula um seno.cosseno e tangente.De um angulo eu sei usa a formula ams num sei qual delis usar!

  12. Pessoal, desculpa minha ignorância, mas oque é terceiro quadrante? Quarto quadrante?

    Obrigada.

  13. eu tenho que fazer uma prova pra um curso tec amanha
    eu so queria saber
    qando eu sei se eu devo usar a regra do 2º,3º,4º quadrante.. tipo ja vem no exercicio dizendo qal qadrant ou tm uma regra q devo saber pra saber qal quadrante se trata aqela conta..
    e q acabei o coegio a muito tmpo
    e nao lembro dessa materia
    se alguem od responder ….eu n vo consegui acha esse site de novo =/ nta pod me manda um email por favor… [email protected]
    preciso muito que respond hj msm dia 26/03/2009
    abraçao a todos

  14. seja ABC um triangulo rectangulo em A.sao dados tangente B=raiz quadrada de 5\2 e hipotenusa a=6.calcule os catetos B e C.por favor ajudem-me

  15. 225° = 180° + 45° logo reduzindo ao primeiro quadrante
    podemos dizer que sen 225° = – sen45° = – raiz de dois sobre dois.

  16. Questao: Em um triangulo isósceles, a base mede 6 cm e o angulo á base mede 120°. Calcule a medida dos lados congruentes desse triangulo.
    tipo o o cosseno de 60° = é 0,5

    Me ajude pora favor…urgente

  17. Issso aki eeh Maara :)
    Adooreei meesmo :*
    Tiroou as minhas dúvidas e ainda ajudou a sabeer o que eu já sabiia :D

    Vaaaleeu meesmo gaalera ;]

    ; Beeeijãão pra Tooodoos aê :*:*

  18. ola

    tenho um problema q nao consigo ressolver.
    gostarioa de sabe se voces podem me ajudar.um cowboy joga uma moeda para o alto. quando a moeda atinge sua altura maxima, ele da um tiro nela, com o braço inclina 60 graus em relaçao ao solo, acertando-a. a moeda começa a cair em linha reta, perpendicularmenter ao solo, e, com o braço inclinado 45 graus em relaçao ao solo, o cowboy acerta mais um tiro nela. sabendo q entre um tiro e outro a moeda caiu 12 metros, e q altura do revolver em relaçao o ao solo na hora dos dois disparos era de 2 m, qual foi a altura maxima alcançada pela moeda?

    achei esse problema um tanto quanto meio impossivel de ressolver.
    pesso ajuda a vcs q conhecem melhor a matematica.

    desde ja brigadao.

  19. Gostaria de saber como calcular tangente, uma fórmula mais simples possivel, tem geito

  20. Muito boa a sua explicação!

    Gostaria de saber como você calcula o valor de ângulos menores que 90°?

    exemplo: seno, cos 40°.

    Agradeceria se pudesse me ajudar.

  21. Lindinho vc só se confundiu um poukinho.
    Isso aki { }chaves, isso aki[ ] colchetes

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado Campos obrigatórios são marcados *

Você pode usar estas tags e atributos de HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>