Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.

Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.

Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.

* A tangente é representada pelo traço roxo.

Seno, cosseno e tangente

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1

A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.

O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.

Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.

Ângulo

0

30°

45°

60°

90°

seno

0

1/2

√2/2

√3/2

1

cosseno

1

√3/2

√2/2

1/2

0

Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.

Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2

Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.

No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.

No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

- Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.


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436 Comentários


  1. mauricio, 5 anos atrás

    eu tenho que fazer uma prova pra um curso tec amanha
    eu so queria saber
    qando eu sei se eu devo usar a regra do 2º,3º,4º quadrante.. tipo ja vem no exercicio dizendo qal qadrant ou tm uma regra q devo saber pra saber qal quadrante se trata aqela conta..
    e q acabei o coegio a muito tmpo
    e nao lembro dessa materia
    se alguem od responder ….eu n vo consegui acha esse site de novo =/ nta pod me manda um email por favor… elite_aspash@hotmail.com
    preciso muito que respond hj msm dia 26/03/2009
    abraçao a todos

    Responder


  2. Armando, 5 anos atrás

    seja ABC um triangulo rectangulo em A.sao dados tangente B=raiz quadrada de 5\2 e hipotenusa a=6.calcule os catetos B e C.por favor ajudem-me

    Responder


  3. Larissa, 5 anos atrás

    Quanto dá sen 10°. sen 50°. sen 70°

    Responder


  4. FELIPE TADEU, 5 anos atrás

    Questao: Em um triangulo isósceles, a base mede 6 cm e o angulo á base mede 120°. Calcule a medida dos lados congruentes desse triangulo.
    tipo o o cosseno de 60° = é 0,5

    Me ajude pora favor…urgente

    Responder


  5. luis cedson, 5 anos atrás

    vlw conceguii a tabelaa…. esse site é muyito bomm, agradeço

    Responder


  6. Eduardo Guimaraes, 5 anos atrás

    Não sei calcular o ceseno,tangente e adjacente.

    Responder


  7. Juuh nascimento, 5 anos atrás

    Issso aki eeh Maara :)
    Adooreei meesmo :*
    Tiroou as minhas dúvidas e ainda ajudou a sabeer o que eu já sabiia :D

    Vaaaleeu meesmo gaalera ;]

    ; Beeeijãão pra Tooodoos aê :*:*

    Responder


  8. rodrigo, 5 anos atrás

    qul e resultado da conta y=2+sen x

    Responder


  9. erick, 5 anos atrás

    ola

    tenho um problema q nao consigo ressolver.
    gostarioa de sabe se voces podem me ajudar.um cowboy joga uma moeda para o alto. quando a moeda atinge sua altura maxima, ele da um tiro nela, com o braço inclina 60 graus em relaçao ao solo, acertando-a. a moeda começa a cair em linha reta, perpendicularmenter ao solo, e, com o braço inclinado 45 graus em relaçao ao solo, o cowboy acerta mais um tiro nela. sabendo q entre um tiro e outro a moeda caiu 12 metros, e q altura do revolver em relaçao o ao solo na hora dos dois disparos era de 2 m, qual foi a altura maxima alcançada pela moeda?

    achei esse problema um tanto quanto meio impossivel de ressolver.
    pesso ajuda a vcs q conhecem melhor a matematica.

    desde ja brigadao.

    Responder


  10. Carlos Tadeu, 5 anos atrás

    Gostaria de saber como calcular tangente, uma fórmula mais simples possivel, tem geito

    Responder


  11. Rose, 5 anos atrás

    Muito boa a sua explicação!

    Gostaria de saber como você calcula o valor de ângulos menores que 90°?

    exemplo: seno, cos 40°.

    Agradeceria se pudesse me ajudar.

    Responder


  12. Adriano, 5 anos atrás

    Cara aqui neste site.!
    Certamente está bem explicado seno cosseno e targente!
    Mais num teria com existir uma formular mais simplificada para o calculos de seno cosseno e targente de um triangulo retangulo?

    Responder


  13. Jessy, 5 anos atrás

    Oi, preciso saber como calcular num triângulo retângulo o valor de x (cateto AC) dado que a hipotenusa BC vale 15 cm e o ângulo B vale 30º. Eu usei a Lei dos Senos, mas estou com uma dúvida: posso multiplicar o valor de um lado pelo seno de um ângulo que tem raiz quadrada, multiplicar pelo número que está na raiz?

    Responder


  14. Jessy, 5 anos atrás

    Oi, gostaria de saber como faço para descobrir o valor de sen, cos e tg naqueles quadrantes, obrigada desde já!

    Responder


  15. barbara, 5 anos atrás

    ola gostaria de saber c tem como me arrumar a tabela inteira de seno e cosseno ate 360º obrigado pela atençãoO!

    Responder


  16. Jessica, 5 anos atrás

    Quero saber como calcula seno e cosseno

    de …..
    a)120*
    b)240*
    c)300*
    d)135*
    e)225*
    f )315*

    Responder


  17. Jardel, 5 anos atrás

    Num triângulo ABC os catetos medem 30cm e 40cm. Calcule a medida da hipotenusa, da altura relativa e das projeções (m e n). Calcule também seno, cosseno e tangente do menor ângulo interno:

    Responder


  18. Vanessa, 5 anos atrás

    Tenho o seguinte exercicio:
    Determine as distancias doa pontos A e B ao ponto O.O, A, e Mestão alinhados, e o mesmo acorre com O, B e N. (Dados: AB=raiz quadrada de 20, MB=raiz quadrada de 35, Ma= raiz quadrada de 5 e o angulo ABN= 135)

    O

    A________ B

    M______________N

    Responder


  19. Magnólia, 5 anos atrás

    E quando eu tenho valor de angulo negativo???
    tenho que calcular seno cosseno e tangente do ângulo -120º…
    pelo que esta acima eu iria fazer 180º-120º=60
    entao seria
    seno -120º=raiz de 3 sobre dois (positivo?)
    cosseno -120º=-1/2

    e a tangenteee? faz regra de sinal? + com – da menos???

    Desde já muito obrigadaaa :*

    Responder


  20. Mari :), 5 anos atrás

    Olá pessoal! :)
    gostaria de saber.. como que se faz para calcular sen 20º..? :D
    obg! :*

    Responder


  21. Alana Beatriz, 5 anos atrás

    po alguem me ajuda a resolver esse problema aqui
    um navio navega para leste quando uma luz e observada no rumo N62°25′L .Depois que o navio percorre 2250m,a qual será a maior aproximação que o navio terá da luz?

    Responder


  22. Thaysa, 5 anos atrás

    oi queria que vc me mandasse explicando essa matéria pq eu entrei em uma escola nova e não entendo nada estou no 2° ano e na semana que vem tenho prova por favor se puder me mandar a materia…grata obrigada aguardo resposta…

    Responder


  23. welenilton, 5 anos atrás

    eu queria metódo de matematica sobre cosseno e seno
    e também cossecante e secante

    Responder


  24. natix, 5 anos atrás

    sen2x . sen3x = cos 2x . cos 3x um valor para x é?

    resposta 18 graus!
    alguem me ajuda ? :)

    Responder


  25. Rafa, 5 anos atrás

    Oi! Precisaria saber qual é o seno de 10° e de 20° em raiz! obrigada

    Responder


  26. everton, 5 anos atrás

    gostaria de saber como faço para aprender que formula usar para resolver os angulos da trigonometria do triangulo retangulo

    Responder


  27. lauro, 5 anos atrás

    eu gostaria de saber como eu faço para calcular sen. e coss. quando o numero estiver negativo.
    e ñ estou entendo nada nesta materia .
    quem poder mim ajudar agradeçerei.

    Responder


  28. janine, 5 anos atrás

    Gostaria de aprender
    a resolver essa continha
    beijO* nine

    Responder


  29. fernanda, 5 anos atrás

    oi!meu nome é fernanda gostaria muito de saber como eu responderia esse exercicio,pois não me recordo mas.
    esse é o calculo a) a=30cm; b=40cm; c=50cm.
    b)a=2 5 m; b=4m; c=2m.
    c)a=4cm; b=3cm c=7.
    d)a=3cm; b=6; c=3cm.
    e)a=1cm; b=1cm; e o ângulo agudo C é reta.
    f)a=5cm; b=8cm; e o ângulo B é reto.
    g)a=4cm; b=7cm e o ângulo C é reto.
    h) o perímetro (soma dos lados) mede 36 cm e a hipotenusa 15 cm.
    i)a hipotenusa mede 5cm e o triângulo é isósceles.
    j)os catetos medem 6cm e 4,5 cm.
    desde já agradeço por tudo?beijosss

    Responder


  30. natania, 5 anos atrás

    eu gostaria de aprender calcular
    mesmo com a formula tem alguns que nao
    consigo ate mesmo com a formula
    vcs poderiam me ajudar vou prestar
    vestibular e sempre ]cai
    obrigaduu
    se puderem me ajudar…

    Responder


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