Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.

Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.

Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.

* A tangente é representada pelo traço roxo.

Seno, cosseno e tangente

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1

A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.

O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.

Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.

Ângulo

0

30°

45°

60°

90°

seno

0

1/2

√2/2

√3/2

1

cosseno

1

√3/2

√2/2

1/2

0

Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.

Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2

Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.

No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.

No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.


447 comentários em “Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

  1. Miinha prova de matemática é sobre seno, cosseno e tangente e eu nem seii como começa a conta eu não entendo NADA :(

  2. Num triangulo retangulo (que possui um angulo de 90 graus) sempre irá existir uma relação entre os angulos e os comprimentos de reta. E independente do seu tamanho a relação será sempre a mesma. Por isso o sen e o cos e a tg. E quando vc tem o valor do sen vc calcula com uma calculadora o arcsen, ou arccos para cos e arctg para tg.

  3. porque os o seno coseno e tangento dos numeros 30 45 e 60 são diferentes dos outros numeros?como calcular o sen cos e tg se for um numero diferente?

  4. eu naum intedi como q acha cosseno seno e tagente
    me explica por favor naum intedi
    obrigada!

  5. muito bom
    parabenizo todos que comtribuiram para que essa web site de ensino ajudase todos aqueles que realmente necessintam

    muito bom mesmo

  6. poxa é um tal de lei de seno , lei de cosseno ,reduçao do 1º ,2°,3°e 4° quadrante………..mano ñ sei nada e o pior tenho prova nesta semana….heheheh

  7. E quando o angulo for menor que 180, tipo seno de 120? faz a mesma coisa que os outros? diminue de 180?

    Beiijoo ~

  8. Nos exercicios um cos (-330) a resposta é 1/2 pq deu esse resultado o 360 nao deveria ser subtraido do 330///

  9. O quadrilátero ABCD pode ser decomposto nos triângulos ABD e BCD, conforme a figura.
    Sabendo que os ângulos DAB e DBC são retos e que AD = 1 cm, AB = 15 cm e CD = 8 cm,
    então o seno do ângulo DCB é igual a

  10. quero saber cm calcular a altura
    a pergunta cm é !
    uma pessoa de 1.80 cm de altura esta a 30m de um edificil e vê o ponto mais altodesse prédio sob um angulo de 60 graus . calcule a altura do edificil cm a aproximação de 0,01 eu quero saber a resposta .
    cm calcular .tha se puder mim ajudar vou agredecer muito.bjks

  11. me ajuda por favor..

    Um triângulo retângulo ABC, com Â=90°, tem AB=6cm,AC=6√3cm, BC=12cm. Determine os valores de ^B e de ^C.
    URGENTE

  12. use o calculo da tangente:
    Tg = cateto oposto/cateto adjacente
    logo:
    Tg(60)=raiz d 3
    X/30=raiz de 3
    X=30.raiz de 3

  13. esse site e muito bom porque eu aprendi as resolve teprema de pitagoras
    ex:
    X=(b)2+(h)2
    X=(3)2+(4)2
    X= 9 + 16
    X= 25 A=raiz quadrada de 25
    X= 5

  14. muiito boom esse siite ..
    me ajuudou muiitoo !!!!
    Parabeniizo á toodos !!!
    Deuus abençooe grandemente !!!!

  15. Como identifico em que quadrante está o grau que quero tirar o seno ou o cosseno?

  16. eu tenho na hora de saber se é tangente ou seno,etc,eu keria sabr um jeito bem simples!

  17. eu nao entendo.existe uma tabela para saber o valor do seno do cosseno e do tangente,so que essa tabela nao ten no livro afinal em nenhun livro que já li e mais o menos assim a tabela
    sen cos tang
    30 {1/2 {3/2 {3/3

    45 {2/2 {2/2 1

    60 {3/3 {1/2 {3

    eu queria saber se essa raiz quadrada existe mesmo
    será que a conta vai dar certa com essa tabela?
    obs: os colchetes sao a raiz quadrada e a barra é a divisão..
    bjão

  18. o coseno de 24,5 e 0,4452 meu anjo não ten como calcular e so vc olha na tabela do livro que concerteza tem
    bjão até mais

  19. esse é o jeito mais simples..

    sen cos tang

    30 1/2 {3/2 {3/3

    45 {2/2 {2/2 1

    60 {3/2 1/2 {3

    obs:os colchetes sao raiz quadrada e a / e a divisão

  20. sim, faz a mesma coisa diminui de 180º
    se no caso for sen fica positivo ;]
    agora, se for cos fica negativo tipo
    cos 150° =
    180 – 150 =
    30 =
    -cos 30° = -√3/2
    ;]

  21. vc tem q ver tipo
    no primeiro quadrante que é so um angulo reto é igual a 90º
    no segundo = a 180º
    no terceiro = a 270º
    e no quarto = 360º

    cada quadrante soma-se 90º ate forma o ciclo trigonométrico ;]

  22. mas tipo só se for no segundo quadrante ;]
    pq se for igual ou menor que 90º o sen e cos são positivos ;]

  23. como utilizando a calculadora casio Fx 82 MS efetuo a adição subtração multiplicação e divisão de numeros que representam angulos e estão na forma exagesimal.
    ex1. 45° 30′ 45” + 30° 12′ 15”
    ex2. 45° 30′ 45” – 30° 12′ 15”
    ex3.30° 12′ 15”/2,5
    ex4.30° 12′ 15” x 2,5

  24. Tenho um triangulo retângulo de hipotenusa “y”, e catetos “x” e “3x”. Como calculo o seno do ângulo B?

    Obrigada desde já.

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