Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.

Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.

Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.

* A tangente é representada pelo traço roxo.

Seno, cosseno e tangente

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1

A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.

O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.

Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.

Ângulo

0

30°

45°

60°

90°

seno

0

1/2

√2/2

√3/2

1

cosseno

1

√3/2

√2/2

1/2

0

Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.

Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2

Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.

No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.

No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

- Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.


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433 Comentários


  1. thay, 5 anos atrás

    Nos exercicios um cos (-330) a resposta é 1/2 pq deu esse resultado o 360 nao deveria ser subtraido do 330///

    Responder


  2. Bia, 5 anos atrás

    O quadrilátero ABCD pode ser decomposto nos triângulos ABD e BCD, conforme a figura.
    Sabendo que os ângulos DAB e DBC são retos e que AD = 1 cm, AB = 15 cm e CD = 8 cm,
    então o seno do ângulo DCB é igual a

    Responder


  3. mille, 5 anos atrás

    quero saber cm calcular a altura
    a pergunta cm é !
    uma pessoa de 1.80 cm de altura esta a 30m de um edificil e vê o ponto mais altodesse prédio sob um angulo de 60 graus . calcule a altura do edificil cm a aproximação de 0,01 eu quero saber a resposta .
    cm calcular .tha se puder mim ajudar vou agredecer muito.bjks

    Responder

    rafa Reply:

    use o calculo da tangente:
    Tg = cateto oposto/cateto adjacente
    logo:
    Tg(60)=raiz d 3
    X/30=raiz de 3
    X=30.raiz de 3

    Responder


  4. Solaynne Tabosa, 5 anos atrás

    me ajuda por favor..

    Um triângulo retângulo ABC, com Â=90°, tem AB=6cm,AC=6√3cm, BC=12cm. Determine os valores de ^B e de ^C.
    URGENTE

    Responder


  5. igor, 5 anos atrás

    esse site e muito bom porque eu aprendi as resolve teprema de pitagoras
    ex:
    X=(b)2+(h)2
    X=(3)2+(4)2
    X= 9 + 16
    X= 25 A=raiz quadrada de 25
    X= 5

    Responder


  6. Daiana, 5 anos atrás

    muiito boom esse siite ..
    me ajuudou muiitoo !!!!
    Parabeniizo á toodos !!!
    Deuus abençooe grandemente !!!!

    Responder


  7. Jeh, 5 anos atrás

    Muuiito explikadinho isso aki..
    Adoreii (:

    Responder


  8. mayana, 5 anos atrás

    Como identifico em que quadrante está o grau que quero tirar o seno ou o cosseno?

    Responder

    pamela Reply:

    vc tem q ver tipo
    no primeiro quadrante que é so um angulo reto é igual a 90º
    no segundo = a 180º
    no terceiro = a 270º
    e no quarto = 360º

    cada quadrante soma-se 90º ate forma o ciclo trigonométrico ;]

    Responder


  9. pedro, 5 anos atrás

    eu tenho na hora de saber se é tangente ou seno,etc,eu keria sabr um jeito bem simples!

    Responder

    tatiani Reply:

    esse é o jeito mais simples..

    sen cos tang

    30 1/2 {3/2 {3/3

    45 {2/2 {2/2 1

    60 {3/2 1/2 {3

    obs:os colchetes sao raiz quadrada e a / e a divisão

    Responder

    Aline Reply:

    Lindinho vc só se confundiu um poukinho.
    Isso aki { }chaves, isso aki[ ] colchetes

    Responder

    Caique Reply:

    eh soh fazer o que eu falei anteriormente!
    é uma das formas mais faceis para vc achar o seno coseno e tangente.

    me add no msn
    cpbrentan@hotmail.com
    espero poder ajudar

    Responder


  10. tatiani, 5 anos atrás

    eu nao entendo.existe uma tabela para saber o valor do seno do cosseno e do tangente,so que essa tabela nao ten no livro afinal em nenhun livro que já li e mais o menos assim a tabela
    sen cos tang
    30 {1/2 {3/2 {3/3

    45 {2/2 {2/2 1

    60 {3/3 {1/2 {3

    eu queria saber se essa raiz quadrada existe mesmo
    será que a conta vai dar certa com essa tabela?
    obs: os colchetes sao a raiz quadrada e a barra é a divisão..
    bjão

    Responder


  11. José Alves, 5 anos atrás

    como utilizando a calculadora casio Fx 82 MS efetuo a adição subtração multiplicação e divisão de numeros que representam angulos e estão na forma exagesimal.
    ex1. 45° 30′ 45” + 30° 12′ 15”
    ex2. 45° 30′ 45” – 30° 12′ 15”
    ex3.30° 12′ 15”/2,5
    ex4.30° 12′ 15” x 2,5

    Responder


  12. Izaac, 5 anos atrás

    A resposta h ta certa?
    cos 330 num era pra ser 3/4?

    Responder


  13. Camila, 5 anos atrás

    Tenho um triangulo retângulo de hipotenusa “y”, e catetos “x” e “3x”. Como calculo o seno do ângulo B?

    Obrigada desde já.

    Responder


  14. gabriela, 5 anos atrás

    como faço para calcular seno de 0,52

    Responder


  15. Giovana, 5 anos atrás

    em um exercicio que te da :
    tgx=3 sendo que esta no terceiro quadrante .Como acho o senx e cosx?

    Responder


  16. Joe Joe, 5 anos atrás

    OMG! Assim fica fácil passar no vestibular… xD

    Responder


  17. raimundo, 5 anos atrás

    ola,na lista de exercicio letra (H) A RESPOSTA do cos de 330 seria V3/2 ,concorda .

    Responder


  18. Rodolfo Aparecido, 5 anos atrás

    Bom dia,
    Gostaria de saber como achar o seno de 11º 25′?

    Responder


  19. Marco, 5 anos atrás

    Preciso de ajuda hj foi minha primeira aula de matemática do ano e não entendi nada do que o professor falou sobre seno cosseno e tangente!
    minha maior dúvida o valor do seno e cosseno será o mesmo no caso o mesmo resultado da tangente?

    pergunto isso porque no exercício ele não deu dado nenhum e o que precisa ser feito é:
    calcule seno, cosseno e tangentes dos ângulos de 30º e 60º

    Responder


  20. Thiago, 5 anos atrás

    E se no calculo para seno ou cosseno o resultado for diferente de 0,30,45,60 e 90 ???

    Responder


  21. Victória, 5 anos atrás

    Como calcula- se o seno de 31º ? Ou é necessário usar a tabela de valores pra saber isso?

    Outra coisa: tg 90º-x=25/21 como eu acho a valor de x? Pois já fiz a montagem e a minha resposta não fecha com a do gabarito…

    Se puderem ajudar, Valeu mesmooo (:

    Responder


  22. Marii', 5 anos atrás

    quando estamos falando de quadrante..
    se o valor encontrado for 270° como eu vou saber se é 3º quadrante ou 4º quadrante??
    E se o valor encontrado for 180° é 2º ou 3º quadrante??
    aconteceu isso comigo.. alguém pode me ajudar??

    Responder

    David Reply:

    é simples 0 a 90 é o primeiro quadrante de 90 a 180 é o segundo quadrante 180 a 270 é o 3 quandrante e 270 a 360 = a 0 é o 4 quadrante !!!

    Responder


  23. Eduardo, 5 anos atrás

    como q faz???
    Dois observadores,A e B, vêem um balão,respectivamente, sob angulos visuais de 20° e 40°, conforme indica a figura.
    Sabendo que a distancia entre A e B é de 200m, calcule h.Dados tg 20º = 0,364 e tg 40º = 0,839

    Responder


  24. Lola, 5 anos atrás

    subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.
    Nao entendi me exolique por favor ?

    Muito obrigado!

    Responder


  25. aline, 5 anos atrás

    olá gostaria de saber como resolver o cosseno de 60º
    porque meu professor quer saber se a gente sabe porque tá 1/2 no meu entender através do texto pude entender que 180 -60=120 mas o cosseno de 60° está no terceiro quadrante ….como faço para resolver??me ajudem ficarei muito grata.

    Responder


  26. Felipe Pereira, 5 anos atrás

    Um Dica, memorizem esta palavra SOHCAHTOA.
    Da base para vc gravar as fórmulas…
    Exemplo.:
    S . O . H = seno é igual cateto Oposto/ Hipotenusa.
    C . A . H = cosseno é igual cateto Adj. / Hipotenusa.
    T . O. A = tangente é igual cateto Oposto / cateto Adj.

    Essa dica me ajudou bastante.
    Até logo,
    Felipe

    Responder


  27. Rafaela, 5 anos atrás

    alguém poderia me dar um auxílio sobre cálculo vetorial?

    Responder


  28. Douglas, 5 anos atrás

    Por favor, me ajudem…tenho prova amanha

    Num triangulo-retangulo, os catetos medem 2mt e 3 mt, sendo A o menor angulo desse triangulo, calcule o seno, coseno e a tangente de A.
    obrigado

    Responder


  29. calma, 5 anos atrás

    Eu gostaria de saber como é q se calcula um seno.cosseno e tangente.De um angulo eu sei usa a formula ams num sei qual delis usar!

    Responder


  30. Ingrid Ferreira, 5 anos atrás

    Pessoal, desculpa minha ignorância, mas oque é terceiro quadrante? Quarto quadrante?

    Obrigada.

    Responder


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