Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios
Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.
Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.
Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.
* A tangente é representada pelo traço roxo.
Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1
A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.
O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.
Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.
|
Ângulo |
0 |
30° |
45° |
60° |
90° |
|
seno |
0 |
1/2 |
√2/2 |
√3/2 |
1 |
|
cosseno |
1 |
√3/2 |
√2/2 |
1/2 |
0 |
Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.
Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2
Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.
No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.
No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.
Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.
- Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.
Gostou? Curta nossa página no Facebook e receba conteúdo exclusivo sobre Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios.
Noel Dias, 8 mêss atrás
Obrigado,me ajudou
Responder
Tomaz Neto, 6 mêss atrás
legal
Responder
Nara Cristina, 6 mêss atrás
nem presisei i nu google kkkkkkkkkkk
Responder
Gabriele, 6 mêss atrás
E se meu angulo for de 160??
Responder
francisco ferro Reply:
November 11th, 2012 at 13:57
se seno é 20°, se for cosseno é -20°
ou seja (180-x)
Responder
Gabriel Araujo, 6 mêss atrás
e para descobrir o cosseno de 300°
Responder
francisco ferro Reply:
November 11th, 2012 at 14:02
será de +60°
ou seja (360-x)
sendo o x=300°
seno-
cos +
Responder
Mariáh, 6 mêss atrás
O gosh . eu não entendi a parte dos ” primeiro quadrado ,segundo quadrado e terceiro quadrado” me enrolei nessa parte onde estão estes quadrados? O.o
ei, sempre que eu tiveer q diminuir o tal valor ex 120 , eu teria que por o 180 na frente assim? 180-120=60 e se fosse cosseno? como eu saberia que isso é um cosseno se o cosseno são numeros negativos ???
Responder
Brenda Reply:
November 29th, 2012 at 15:36
Eu gostaria de saber em quais casos eu uso cada quadrante.
Responder
Fabiano Reply:
March 11th, 2013 at 13:06
pelo que eu entendi, o 1º quadrado é de 0 grau até 90 graus, o 2º de 90 a 180, 3º de 180 a 270 e o 4º de 270 a 360 graus
Responder
Gabriel, 6 mêss atrás
Site não miiiiim ajudou kraaii de nada !!
Responder
ines, 6 mêss atrás
tg²x-2tgx+1=0
Responder
Jessica Rebeca, 5 mêss atrás
agora entendi,naun akelas coisas,mas entendi +ou-.haha . vlw
Responder
kelen cristina, 5 mêss atrás
Putz num entendi quase nada…mais ajuda um pouco
Responder
Daniel, 5 mêss atrás
como saber se cos e seno é positivo ou negativo?
Responder
Maria de Fatima, 5 mêss atrás
me ajudou bastante………xo nu entendi nu seno de 330 e coseno de -330???
Responder
CLAUDIA, 5 mêss atrás
PORQUE NO 1 CASO DEU RAIZ QUADRADA DE 3 DIVIDIDO POR 2
Responder
Anonymous, 3 mêss atrás
Bom e resumido. (y)
Responder
Débora, 3 mêss atrás
Boa noite e se o angulo for de 70 graus?
Responder
Maria, 2 mêss atrás
Queria saber Sen < -√2/2 e por que !
Responder
Fabiano, 2 mêss atrás
Algumas respostas estão erradas. Letra C : O co-seno de 30º é A raiz quadrada de 3 dividido por dois. A letra H dá o mesmo resultado da letra C.
Responder
Fabiano Piumbini, 2 mêss atrás
Dois exercícios estão errados; A letra C e H dão o seguinte resultado: A raiz quadrada de 3 dividido por 2
Responder
Fabiano Piumbini, 2 mêss atrás
Dois exercícios estão errados; A letra C e H dão o seguinte resultado: A raiz quadrada de 3 dividido por 2. Mesmo assim foi muito esclarecedor esse site, obrigado!
Responder
Tchelo, 2 mêss atrás
como saber quando usar a formula do seno, cosseno ou tangente em resolução de problemas?
Responder
Hélio, 2 mêss atrás
como achar a tangente de um triangulo retangulo de 90 grau con seno de b e 15 e cosseno c de 20
Responder
Luis Felipe Nascimento Souto, 2 mêss atrás
mais assim, eu quero saber o sen x, por exemplo: o sen de 15° como eu fasso?
Responder
Fellipe Guimarães Reply:
April 17th, 2013 at 20:33
Seno 15º = Cateto Oposto à esse ângulo dividido pela Hipotenusa (oposta ao ângulo de 90º )
Responder
João Victor Nunes, 1 mês atrás
A partir de 90 graus, até 180 , é chamado 2º quadrante?
Responder
Jocineide Araujo, 1 mês atrás
Adorei. Entende claramente ☺☺
Responder
Thalita Valente, 1 mês atrás
bom pelo menos assim entende ….precisava de uma explicaçao bem ampla e clara para resolver um exercicio..obrigado
Responder
Ikaro Holanda, 4 semanas atrás
no segundo quadrante o seno tbm vai ser negativo?
se não como calcular?
Responder
Jardel Estevam Barbosa, 2 semanas atrás
Eu era ruim nessa coisa de seno, cosseno e tangente, mais agora fiquei bom
Responder
kawa, 1 semana atrás
o exercicio C e H está errado ¬¬
Responder