Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.

Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.

Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.

* A tangente é representada pelo traço roxo.

Seno, cosseno e tangente

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1

A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.

O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.

Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.

Ângulo

0

30°

45°

60°

90°

seno

0

1/2

√2/2

√3/2

1

cosseno

1

√3/2

√2/2

1/2

0

Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.

Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2

Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.

No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.

No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.


448 comentários em “Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

  1. Está me ajudando muito….prova mais tarde de Matemática 1..medoo:]

  2. Agora eu vejo que este assunto é muito interessante, não gostava porque era ruim agora gosto mt bom

  3. para descobrir o quadrante, faz o desenho do circulo cortado pelo plano cartesiano(corta o circulo com uma reta vertical e ojutra horizontal.) você vai perceber que dividiu ele em 4 partes, a primeira parte(quadrante) é a fatia superior a direita do circulo, dai seguindo o sentido anti-horario você tem o segundo quadrante na parte superior a esquerda o terceiro a parte inferior a esquerda(ou seja embaixo do segundo quadrante) e o quarto quadrante é na parte inferior a direito (ou seja embaixo do primeiro… espero ter ajudado!

  4. procura saber sobre a parte da trigonometria chamada ciclo trigonométrico, arcos congruos e angulos notaveis que são os senos, cossenos e tangentes dos angulos 30,45 e 60 graus no exemplo acima o cosseno do angulo 150, 150 não é um angulo notavel, então para relacionar ele a um angulo notavel você subtrai ele por 180 porquê ele se encontra no segundo quadrante, então 150-180=-30graus se você observar na tabela o cos30= √3/2 mas é o -cos 30 que ele quer então -cos30=-√3/2……. espero ter ajudado!

  5. Charleny De Lima Pereira endenti o seguinte vc vai subtrair o 180° de 30 que vai dar 150 ai vc subtrai de novo 180 de 150 ai vai dar 30, e vc vai olhar os valores na tabela acho que é isso

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