Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.

Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.

Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.

* A tangente é representada pelo traço roxo.

Seno, cosseno e tangente

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1

A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.

O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.

Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.

Ângulo

0

30°

45°

60°

90°

seno

0

1/2

√2/2

√3/2

1

cosseno

1

√3/2

√2/2

1/2

0

Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.

Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2

Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.

No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.

No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

- Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.


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420 Comentários


  1. Claudia Camila, 10 mêss atrás

    gostei muito desse site… muito obrigada por me ajudar….

    Responder

    gabriel cena Reply:

    gostei muito de vc tbm linda minha vida meu querer!

    Responder


  2. Caio Gostovo, 9 mêss atrás

    Igor Lima Rocha Sinta o tok de ironia!

    Responder


  3. Victória, 8 mêss atrás

    Adorei o site! ótima explicação… Mas e quando o angulo foi mais de 360? como eu sei qual o quadrante? Ex: sen630º e cos810º?

    Responder

    emerson Reply:

    não existe angulo posterior a 360, nos caso de aparecer 630 é = 270 pois começa em zero novamente quando passa pelo 360

    Responder

    Kapy Reply:

    Existe sim. A expressão geral dos ângulos maiores que 360º é dada por x + k. 360º onde k representa o número de voltas e x é um arco maior ou igual a zero e menor que 360º. Por exemplo. ) ângulo 810º é escrito como: 810º = 2. 360º + 90º. Nesse exemplo, x = 90º e k = 2. 90º é chamado de determinação principal ou primeira determinação positiva do arco. Desse modo, temos que: sen 810º = sen 90º = 1

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  4. Marco Sales, 8 mêss atrás

    aqui as pessoas procuram aprender, na escola procuram diversão nos 70% dos jovens do ensino fundamental.

    Responder


  5. Ismael Gaspar, 7 mêss atrás

    kkkk só troll

    Responder


  6. Amado Borges, 7 mêss atrás

    agora entendi

    Responder


  7. Leo Momente, 6 mêss atrás

    Marco Sales ava

    Responder


  8. igor, 6 mêss atrás

    ok, mas e quando quero saber os valores do 1 quadrante? como seno seno de 75º, ai e so usando a fórmula mesmo? Tem alguma dica?

    Responder


  9. Marcos Vinícius Martins, 5 mêss atrás

    qualé galera, ninguem lembra dos quadrantes?

    Responder


  10. Caio Nunes, 5 mêss atrás

    tendi nada com porra nenhuma , '-'

    Responder


  11. Jean Correa de Campos, 5 mêss atrás

    meu profesor o jemes e bom eta mais aki eu aprendi 10vs + do q na escola u.u

    Responder


  12. Daniel Machado Dos Santos, 4 mêss atrás

    Gostei muito de aprender um pouco mais.
    Vou continuar usando o site:Aprovadonovestibular.com.

    Responder


  13. Luana Pereira da Silva, 3 mêss atrás

    O teleférico mais alto e o segundo mais longo do mundo fica na cidade de Mérida, venezuela, unindo a cidade do pico espejo cujo topo esta a uma altura de 4,765 metros, acima do nivel do mar, o teleférico sai da estação de barinitas a 1, 577 metros acima do nivel do mar na cidade de mérida e depois de se deslocar 12,5 km atinge o topo do pico espejo. considere que o cabo do teleférico seja completamente esticado e que 0 seja o ângulo, com vértice na estação de barinitas formado pelo cabo do teleférico e a horizontal, por favor me ajudem eu preciso resolver isso logo estou muito nervosa. Tem uma tabela que tenho que resolver a questão com base em seno, cosseno e tangente e saber o valor aproximado do angulo 0. Por favor me ajude.

    Responder


  14. Luana Pereira da Silva, 3 mêss atrás

    Medida do angulo seno cosseno Tangente
    11° 0,191 0,982 0,194
    15° 0,259 0,966 0,268
    18° 0,309 0,951 0,325
    22° 0,375 0,927 0,404
    25° 0,423 0,906 0,467

    Por favor eu preciso muito desta ajuda.

    Responder


  15. EUFRAZIA PEREIRA SANTOS, 1 mês atrás

    um aviao levanta voo sob um ÃNGULO COSTANTE DE 20 GRAUS.APOS PERCORRER 2000 METROS EM LINHA RETA,QUAL SERA A ALTURA ATINGIDA PELO AVIAO,APROXIMADAMENTE?(SEM20GRAUS=0,342; COS20GRAUS=0,94 E TG20GRAUS=0,364)…..QUAL A RESPOSTA

    Responder


  16. Marcos Junior Swg, 1 mês atrás

    Aff nunca ensina como calcular o valor de uma tangente alta tipo 225°

    Responder


  17. Gabriel Maia Gondim, 4 semanas atrás

    Sabemos que sen^2 + cos^2 =1 então :sen=√(1-cos^2) -> sen =√(1-9/25)->sen =√16/25
    ->sen=4/5
    Se quiser saber o angulo esse e o triangulo 3 4 5 então o angulo x=53°

    Responder


  18. Kelly Souza, 3 semanas atrás

    Tgx=senx/cosx
    Sen225º=225-180=-sen45º=raiz2/2
    Cos225º=225-180=-cos45=raiz2/2
    Tg225º=1

    Responder


  19. Micheli, 3 semanas atrás

    Preciso encontrar a tg x sabendo que x um arco do 1º quadrante, tal que sen x + cos 60º = 1.

    Responder


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