Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.

Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.

Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.

* A tangente é representada pelo traço roxo.

Seno, cosseno e tangente

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1

A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.

O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.

Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.

Ângulo

0

30°

45°

60°

90°

seno

0

1/2

√2/2

√3/2

1

cosseno

1

√3/2

√2/2

1/2

0

Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.

Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2

Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.

No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.

No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

- Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.


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427 Comentários


  1. Claudia Camila, 1 ano atrás

    gostei muito desse site… muito obrigada por me ajudar….

    Responder

    gabriel cena Reply:

    gostei muito de vc tbm linda minha vida meu querer!

    Responder


  2. Caio Gostovo, 1 ano atrás

    Igor Lima Rocha Sinta o tok de ironia!

    Responder


  3. Victória, 1 ano atrás

    Adorei o site! ótima explicação… Mas e quando o angulo foi mais de 360? como eu sei qual o quadrante? Ex: sen630º e cos810º?

    Responder

    emerson Reply:

    não existe angulo posterior a 360, nos caso de aparecer 630 é = 270 pois começa em zero novamente quando passa pelo 360

    Responder

    Kapy Reply:

    Existe sim. A expressão geral dos ângulos maiores que 360º é dada por x + k. 360º onde k representa o número de voltas e x é um arco maior ou igual a zero e menor que 360º. Por exemplo. ) ângulo 810º é escrito como: 810º = 2. 360º + 90º. Nesse exemplo, x = 90º e k = 2. 90º é chamado de determinação principal ou primeira determinação positiva do arco. Desse modo, temos que: sen 810º = sen 90º = 1

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  4. Marco Sales, 1 ano atrás

    aqui as pessoas procuram aprender, na escola procuram diversão nos 70% dos jovens do ensino fundamental.

    Responder


  5. Ismael Gaspar, 11 mêss atrás

    kkkk só troll

    Responder


  6. Amado Borges, 11 mêss atrás

    agora entendi

    Responder


  7. Leo Momente, 10 mêss atrás

    Marco Sales ava

    Responder


  8. igor, 10 mêss atrás

    ok, mas e quando quero saber os valores do 1 quadrante? como seno seno de 75º, ai e so usando a fórmula mesmo? Tem alguma dica?

    Responder


  9. Marcos Vinícius Martins, 10 mêss atrás

    qualé galera, ninguem lembra dos quadrantes?

    Responder


  10. Caio Nunes, 10 mêss atrás

    tendi nada com porra nenhuma , '-'

    Responder


  11. Jean Correa de Campos, 9 mêss atrás

    meu profesor o jemes e bom eta mais aki eu aprendi 10vs + do q na escola u.u

    Responder


  12. Daniel Machado Dos Santos, 8 mêss atrás

    Gostei muito de aprender um pouco mais.
    Vou continuar usando o site:Aprovadonovestibular.com.

    Responder


  13. Luana Pereira da Silva, 7 mêss atrás

    O teleférico mais alto e o segundo mais longo do mundo fica na cidade de Mérida, venezuela, unindo a cidade do pico espejo cujo topo esta a uma altura de 4,765 metros, acima do nivel do mar, o teleférico sai da estação de barinitas a 1, 577 metros acima do nivel do mar na cidade de mérida e depois de se deslocar 12,5 km atinge o topo do pico espejo. considere que o cabo do teleférico seja completamente esticado e que 0 seja o ângulo, com vértice na estação de barinitas formado pelo cabo do teleférico e a horizontal, por favor me ajudem eu preciso resolver isso logo estou muito nervosa. Tem uma tabela que tenho que resolver a questão com base em seno, cosseno e tangente e saber o valor aproximado do angulo 0. Por favor me ajude.

    Responder


  14. Luana Pereira da Silva, 7 mêss atrás

    Medida do angulo seno cosseno Tangente
    11° 0,191 0,982 0,194
    15° 0,259 0,966 0,268
    18° 0,309 0,951 0,325
    22° 0,375 0,927 0,404
    25° 0,423 0,906 0,467

    Por favor eu preciso muito desta ajuda.

    Responder


  15. EUFRAZIA PEREIRA SANTOS, 6 mêss atrás

    um aviao levanta voo sob um ÃNGULO COSTANTE DE 20 GRAUS.APOS PERCORRER 2000 METROS EM LINHA RETA,QUAL SERA A ALTURA ATINGIDA PELO AVIAO,APROXIMADAMENTE?(SEM20GRAUS=0,342; COS20GRAUS=0,94 E TG20GRAUS=0,364)…..QUAL A RESPOSTA

    Responder


  16. Marcos Junior Swg, 5 mêss atrás

    Aff nunca ensina como calcular o valor de uma tangente alta tipo 225°

    Responder


  17. Gabriel Maia Gondim, 5 mêss atrás

    Sabemos que sen^2 + cos^2 =1 então :sen=√(1-cos^2) -> sen =√(1-9/25)->sen =√16/25
    ->sen=4/5
    Se quiser saber o angulo esse e o triangulo 3 4 5 então o angulo x=53°

    Responder


  18. Kelly Souza, 5 mêss atrás

    Tgx=senx/cosx
    Sen225º=225-180=-sen45º=raiz2/2
    Cos225º=225-180=-cos45=raiz2/2
    Tg225º=1

    Responder


  19. Micheli, 4 mêss atrás

    Preciso encontrar a tg x sabendo que x um arco do 1º quadrante, tal que sen x + cos 60º = 1.

    Responder


  20. Caio Daniel Nunes Santos, 3 mêss atrás

    Péssimo

    Responder


  21. Matheus Dantas, 3 mêss atrás

    Alguem sabe como calcular cos120 + sen 315 – tg225 – cos90

    Responder


  22. Loys Valentini, 3 mêss atrás

    Está me ajudando muito….prova mais tarde de Matemática 1..medoo:]

    Responder


  23. Cristian, 2 mêss atrás

    Gostei muito,específico para oq eu precisava!!parabéns

    Responder


  24. Raynara Patriciia, 2 mêss atrás

    Continuo sem entender esse assunto '~

    Responder


  25. Rhana Ferreira, 4 semanas atrás

    kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk Lay Torres Luciana Rodrigues

    Responder


  26. Willian Lázaro Santana, 1 semana atrás

    Agora eu vejo que este assunto é muito interessante, não gostava porque era ruim agora gosto mt bom

    Responder


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