Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.

Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.

Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.

Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.

* A tangente é representada pelo traço roxo.

Seno, cosseno e tangente

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1

A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.

O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.

Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.

Ângulo

0

30°

45°

60°

90°

seno

0

1/2

√2/2

√3/2

1

cosseno

1

√3/2

√2/2

1/2

0

Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.

Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 – 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2

Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.

No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 – 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.

No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 – 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.

Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.

Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.


Que tal saber mais de:

459 comentários em “Seno, cosseno e tangente – Como calcular e exercícios

  1. Não precisa tirar a raiz. Por exemplo: Sen 120º = 180º – 120º } = Sen60º. O Seno de 60º, é √3/2. Então, essa é a resposta: Sen 120º = Sen 60º = √3/2. Entendeu? Espero ter ajudado ^^

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