Progressão Aritmética: Como resolver exercícios (PA)

Progressão Aritmética
Progressão Aritmética é toda seqüência de números na qual a diferença entre um termo e outro é constante. Essa diferença é chamada de razão, e costuma ser representada pela letra r.

Por exemplo, a seqüência (3, 7, 11, 15, 19, 23, …) é uma progressão aritmética de razão 5. Essa é uma PA crescente, pois r > 0.

Fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética

An = A1 + (n – 1)r

An = termo geral  A1 = primeiro termo

n = número de termos  r = razão da PA

Exemplo: Determine o décimo termo da PA (2, 8, 14, …)

De acordo com os dados acima, temos os seguintes valores:

A1 = 2; r = 6; n = 10; An é o que queremos descobrir.

An = 2 + (10 – 1).6 = 2 + 9 . 6 = 2 + 54 = 10

Portanto, o décimo termo da PA acima é 56.

Caso, tenha ficado alguma dúvida você pode perguntar usando o espaço de comentários logo abaixo desse post.


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580 Comentários


  1. Laís, 3 anos atrás

    os angulos internos de um quadrilátero convexo estão em progressão aritmética de razão igual a 20° . determine o valor do maior angulo desse quadrilátero. NÃO ENTENDII NDDD

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  2. naiara macedo, 3 anos atrás

    A sequência (a1,a2,a3,…,a11) representa uma PA em que a1+a2+a3=24 e a9+a10+a11=96. Logo a soma dos 11elementos dessa PA vale.

    Responder


  3. anne, 3 anos atrás

    determine o primeiro termo de uma progressao aritimetica de razao -5 e decimo termo igual a 12

    Responder


  4. chico paulo, 3 anos atrás

    an=a1+(n-1).r
    12=a1+(10-1).(-5)
    12=a1+(9).(-5)
    12=a1-45
    a1=45-12
    a1=33

    Responder


  5. Joás, 3 anos atrás

    Olá alguém poderia ajudar resolver este exercicio.
    Um terreno retangular de 1.000 m2 é tal que seu comprimento mede 15 m a mais do que sua largura. O perímetro desse terreno, em metros, é

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  6. day, 3 anos atrás

    como faço para resolver esse exercicio.

    determine o ultimo termo da p.a (5,7,9,11…) sabendo que sua soma é igual a 480.
    me ajudem

    Responder

    Thaís Moraes Reply:

    primeiro você deverá saber quantos termos tem essa sequência . Se forem apenas 5 termos , o “a5″ será igual á 13 pois a razão é 3.

    Responder


  7. samara, 3 anos atrás

    Me ajuda a resolver essa conta ainda nao aprendi,preciso urgente!

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  8. jaqueline, 3 anos atrás

    a razao da PA 3,7,11,15… é 4 e não 5.

    Responder


  9. nilma, 3 anos atrás

    tres numeros estão em p.a, o produto deles e 66 a soma 18.qual e essa p.a?

    Responder


  10. claudiomar, 3 anos atrás

    olá,,,de uma olhada na razao da pa do exemplo,,,ela esta errada,,,,confirma ,,,,b

    Responder


  11. Sara, 3 anos atrás

    Olá
    Bom dia..
    to querendo saber como se resolve Pa com Sn

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  12. francielle alves dos santos, 3 anos atrás

    x+

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  13. godoy, 3 anos atrás

    sou aluno do sexto periodo de matemática e goastaria de resolver alguns problemas de p.a .

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  14. milla, 3 anos atrás

    o numero que deve ser somado aos termos da sequencia (-2,2,14)para que esta se tranforme numa progressão aritmetica

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  15. Diogo, 3 anos atrás

    Tenha muita dúvida em achar X número em uma P.A .
    EX :Ache o 50º termo de uma PA onde a = 18 e a =68
    ²² 27

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  16. errada, 3 anos atrás

    ERRADO!!!

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  17. Ingrid Snts, 3 anos atrás

    por favor alguem poderia me dar um exemplo de como resolver uma P.A com frações ? Obgd ( :

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  18. Flor, 3 anos atrás

    RAZAO (R) = 20
    um quadrilátero convexo possui soma dos ângulosinternos iguai a 360º. Uma PA de quatro termos se escrevedessa forma: x-3R + x -R + x + R + x + 3R

    Logo:
    x-3.20 + X-20 + X+20 + X + 3.20 = 360
    4X=360
    X= 90º

    substituindo e achandoo numero de cada angulo:
    x-3.R=
    90-60=30

    x -R=
    90 – 20 = 70º

    x+R=
    90 + 20 = 110º

    x + 60=
    90 + 60 = 150º

    O maior ângulo de um quadrilátero convexo é igual a 150º.

    Responder


  19. Karina, 3 anos atrás

    por favor, alguém poderia me ajudar a responder essa questão:
    -> Escrever a P.A. de 3 termos onde a soma é -12 e o produto é igual a zero.

    Responder


  20. nilma, 3 anos atrás

    ESCREVA A P.A DE 5 TERMOS, EM QUE O 1°TERMO E A1=7 E A RAZÃO E R=4

    Responder

    Sarah Moita Reply:

    P.A (7;_;_;_;_)

    a2=a1+1.r
    a2=7+1.4
    a2=7+4
    a2=11.

    a3=a1+2.r
    a3=7+2.4
    a3=7+8
    a3=15

    a4=a1+3.r
    a4=7+3.4
    a4=7+12
    a4=19

    a5=a1+4.r
    a5=7+4.4
    a5=7+16
    a5=23

    P.A (a1=7;a2=11;a3=15;a4=19;a5=23)

    Responder


  21. Wesley, 3 anos atrás

    Numa P.A. todo termo a partir do segundo é igual ao anterior somado a uma razão.
    A questão nos dá o número de termos:
    n=5
    Nos dá também o primeiro termo:
    a1=7
    E de quebra, nos dá também a razão:
    r=4

    Então temos:
    n=5 a1=7 r=4 a2=? a3=? a4=? a5=?

    a2=a1+r => a2=7+4 =>a2=11
    a3=a2+r => a3=11+4 =>a3=15
    a4=a3+r => a4=15+4 =>a4=19
    a5=a4+r => a5=19+4 =>a5=23
    Logo, eis a P.A.
    (7,11,15,19,23…)

    Obs.:Para facilitar teu trabalho,an=a1+(n-1).r
    Onde: a1=primeiro termo an=enésimo termo n=número do termo
    r= razão.

    Como a OI,simples assim!

    Responder


  22. dany, 3 anos atrás

    esta é fácil!
    a1=7 r=4, então:
    a2= a1+r=11
    a3= a1+2r=15
    e assim, sucessivamente, acrescenta-se 4 a cada termo.
    No final a PA será
    PA (7,11,15,19,23)

    Responder


  23. ana cristina, 3 anos atrás

    só não entendo an ai e como soma isso an a1+r=

    Responder


  24. luziane, 3 anos atrás

    eu preciso de ajuda para eu responder as minha atividade.

    Responder


  25. ricardo, 3 anos atrás

    sei tudo sobre pa

    Responder


  26. joyce, 3 anos atrás

    detemine o décimo segundo termo da p.a.(3,5,7,…)

    Responder

    Sarah Moita Reply:

    a1=3
    r=2
    n=12
    an=

    an=a1+(n-1).r
    an=3+(12-1).2
    an=3+11.2
    an=3+22
    an=25

    Responder


  27. joyce, 3 anos atrás

    DETERMINE O DÉCIMO SEGUNDO TERMO DA P.A(3,5,7,…).

    Responder

    Michel Reply:

    an=?
    a1=3
    n=12
    r=2

    an=a1+(n-1)r
    an=3+(12-1)2
    an=3+(11)2
    an=3+22
    an=25

    Responder


  28. ismael macedo, 3 anos atrás

    não sei de nada sobre p.a se souber me avisa

    Responder


  29. dayane, 3 anos atrás

    Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é de R$ 4,00 e o da sétima é de R$ 0,50. Quanto gastára o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?
    alguém sabe?

    Responder


  30. Ingrid Marcela, 3 anos atrás

    então minha professora de matematica pediu um trabalho sobre aonde nois usamos p.a no nosso cotidiano mais eu ñ to encontrando oq eu faço, aonde eu posso achar?

    Responder


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