Progressão Aritmética: Como resolver exercícios (PA)

Progressão Aritmética
Progressão Aritmética é toda seqüência de números na qual a diferença entre um termo e outro é constante. Essa diferença é chamada de razão, e costuma ser representada pela letra r.

Por exemplo, a seqüência (3, 7, 11, 15, 19, 23, …) é uma progressão aritmética de razão 5. Essa é uma PA crescente, pois r > 0.

Fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética

An = A1 + (n – 1)r

An = termo geral  A1 = primeiro termo

n = número de termos  r = razão da PA

Exemplo: Determine o décimo termo da PA (2, 8, 14, …)

De acordo com os dados acima, temos os seguintes valores:

A1 = 2; r = 6; n = 10; An é o que queremos descobrir.

An = 2 + (10 – 1).6 = 2 + 9 . 6 = 2 + 54 = 10

Portanto, o décimo termo da PA acima é 56.

Caso, tenha ficado alguma dúvida você pode perguntar usando o espaço de comentários logo abaixo desse post.


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623 comentários em “Progressão Aritmética: Como resolver exercícios (PA)

  1. como resolvo essa pa?
    determine a progressão aritmática em que:
    {ª1+3a²=5
    4ª6-2ª6=-8

  2. como faço uma progressão aritmética separando os termos cuja a posição n é indicada por um numero multiplo de 6 e formar outra sequência de numeros???

  3. como resolver essa questão?

    Determine o último termo da PA (12,108,…,an).Sabendo que a soma de seus elementos é 36.

  4. número de cordas da harpa/ N = 13
    menor corda/ A1 = 0,6
    maior corda/ An = A13 = 1,8
    R = ?
    O que a gente tem que fazer aí é apenas interpolar os número entre 0,6 e 1,8, mas pra isso precisamos saber a razão, certo? Pra isso é só aplicar a fórmula de termo geral:
    An = A1+(n-1) . r
    1,8=0,6+(13-1).r
    1,2=12r
    r=0,1
    A1 = 0,6; A2 = 0,7; A3 = 0,8; A4 = 1,0; … ; A13 = 1,8

  5. Olá estou numa duvida trementa e estou estudando Pa;Pg entre Outros cai Uma pergunta q estou com muiita dúvida Olha só : Invente uma progressão Aritm´rtica.Separe apenas os termos cujo posição n é indicada por um número multiplo de 6 e forme uma outra sequência de números. Essa nova sequência também é uma progressão aritmética? em casa de resposta afirmativa, determine a razão da PA. Justifique sua Resposta poooor favoooor alguem me ajuda???

  6. porfavor alguem poderia me ajudar nessa questão?
    Um corpo, caindo livremente, pecorre 4,9 m durante o 1 segundo; no segundo seguinte, percuso 14,7 m; no 3 segundo; 24,5 m. Continuando assim quando percorrerá no 11 segundo?

  7. A1 = 2; r = 6; n = 10; An é o que queremos descobrir.

    An = 2 + (10 – 1).6 = 2 + 9 . 6 = 2 + 54 = 10

    por que essa conta dá54?

  8. a seqüência (3, 7, 11, 15, 19, 23, …) é uma progressão aritmética de razão 5. …..
    teu exemplo esta incorreto,pois a razao é 4…
    fikou incoerente a sua esplicação.
    obrigado

  9. olha linda o sue problema é o seguinte:

    a cada seg. seu corpo cai 9.8 seg.

    essa é a razão do resu problema

    depois vc faz o seguinte:

    1segundo seria a1=4,9
    a2=14,7

    logo…
    a11 = a1+10r
    a11=4,9+10.4,9
    a11=14,9.4,9
    a11=73,01m

  10. preciso urgente de três exercicíos de aritmética para trabalho da escola :”

  11. Olá, naquele primeiro exemplo de PA, não entendi uma coisa, tipo:

    A1 = 2; r = 6; n = 10; An ?
    An = 2 + (10 – 1).6 = 2 + 9 . 6 = 2 + 54 = 10

    Mas por quê 2 + 54 é igual a 10 ???
    naum teria que ser 56 ???

    Obrigado a todos !!!

  12. gente me ajuda por favor?

    tenho um trabalho de recuperação e não sei nada de P.A

    1- Determine o 10º termo:

    a)da P.A (43,55,67…)

    2- Determine o no0no termo da P.A (-51, -47,-43,…)

    Por favor me ajudem?

  13. n = 13
    an = 1,8
    a1 = 0,6

    an = a1 + (n-1).r
    1,8 = 0,6 + 12r
    1,2 = 12r
    r = 1,2/12
    r = 0,1

    logo:
    P.A (0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8)

    Espero ter ajudado \o\

  14. n = 13
    an = 1,8
    a1 = 0,6

    an = a1 + (n-1).r
    1,8 = 0,6 + 12r
    1,2 = 12r
    r = 1,2/
    12
    r = 0,1

    logo:
    P.A (0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8)

    Espero ter ajudado \o\

  15. Olá, tenho um trabalho para entregar amanhã de manhã e preciso urgentemente de ajuda….

    a pergunta é:
    1)-Determinar x tal que 2x-3;2x+1;3x+1 sejam três números em P.A. nesta ordem.

  16. Vcs erraram, no 1º parágrafo do texto explicando a razão da PA ( 3,7,11..), em vez de falar q r= 4, vcs colocaram r=5!

  17. an=a1+(n-1)r/
    n=10

    a10=a1+(10-1)5

    51=a1+9.5
    51=a1+45
    a1=51-45
    a1=6

  18. eu queria saber como resolver numa PA em que a r= 3 o setimo é 21 e o primeiro termo é quanto?
    e a outra é:
    quantos termos tem a PA (5,10,…,785)?

  19. 1°determinar o primeiro termo de uma PA em que o vigésimo termo é igual a 99 e a razão é igual a 5?

  20. ai jente tou com uma duvida
    o professor passou a seguinte questão
    DE UMA PA ,SABE – SE QUE
    A2+ A6=144
    A4+A10=462
    e eu ñ sei responder me ajudem ai por favor……..
    desde ja agradesso…

  21. An = 2 + (10 – 1).6 = 2 + 9 . 6 = 2 + 54 = 10
    creio que nesse 10 ele queria colocar A10….ou décimo termo da PA:A10=56.

  22. eu nao entendi o porque do n=10

    me ajudem estou confusa e com o pg tambem
    obrigada

  23. tenho um trabalho a questão é:
    Quantos meios aritmeticos devem ser interpolados entre 12 e 34 para que a razão da PA obtida seja 1/2(um meio)?

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