Progressão Aritmética: Como resolver exercícios (PA)
Progressão Aritmética é toda seqüência de números na qual a diferença entre um termo e outro é constante. Essa diferença é chamada de razão, e costuma ser representada pela letra r.
Por exemplo, a seqüência (3, 7, 11, 15, 19, 23, …) é uma progressão aritmética de razão 5. Essa é uma PA crescente, pois r > 0.
Fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética
An = A1 + (n – 1)r
An = termo geral A1 = primeiro termo
n = número de termos r = razão da PA
Exemplo: Determine o décimo termo da PA (2, 8, 14, …)
De acordo com os dados acima, temos os seguintes valores:
A1 = 2; r = 6; n = 10; An é o que queremos descobrir.
An = 2 + (10 – 1).6 = 2 + 9 . 6 = 2 + 54 = 10
Portanto, o décimo termo da PA acima é 56.
Caso, tenha ficado alguma dúvida você pode perguntar usando o espaço de comentários logo abaixo desse post.
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Laís, 2 anos atrás
os angulos internos de um quadrilátero convexo estão em progressão aritmética de razão igual a 20° . determine o valor do maior angulo desse quadrilátero. NÃO ENTENDII NDDD
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naiara macedo, 2 anos atrás
A sequência (a1,a2,a3,…,a11) representa uma PA em que a1+a2+a3=24 e a9+a10+a11=96. Logo a soma dos 11elementos dessa PA vale.
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anne, 2 anos atrás
determine o primeiro termo de uma progressao aritimetica de razao -5 e decimo termo igual a 12
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chico paulo, 2 anos atrás
an=a1+(n-1).r
12=a1+(10-1).(-5)
12=a1+(9).(-5)
12=a1-45
a1=45-12
a1=33
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Joás, 2 anos atrás
Olá alguém poderia ajudar resolver este exercicio.
Um terreno retangular de 1.000 m2 é tal que seu comprimento mede 15 m a mais do que sua largura. O perímetro desse terreno, em metros, é
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day, 2 anos atrás
como faço para resolver esse exercicio.
determine o ultimo termo da p.a (5,7,9,11…) sabendo que sua soma é igual a 480.
me ajudem
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Thaís Moraes Reply:
March 27th, 2011 at 20:33
primeiro você deverá saber quantos termos tem essa sequência . Se forem apenas 5 termos , o “a5″ será igual á 13 pois a razão é 3.
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samara, 2 anos atrás
Me ajuda a resolver essa conta ainda nao aprendi,preciso urgente!
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jaqueline, 2 anos atrás
a razao da PA 3,7,11,15… é 4 e não 5.
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nilma, 2 anos atrás
tres numeros estão em p.a, o produto deles e 66 a soma 18.qual e essa p.a?
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claudiomar, 2 anos atrás
olá,,,de uma olhada na razao da pa do exemplo,,,ela esta errada,,,,confirma ,,,,b
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Sara, 2 anos atrás
Olá
Bom dia..
to querendo saber como se resolve Pa com Sn
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francielle alves dos santos, 2 anos atrás
x+
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godoy, 2 anos atrás
sou aluno do sexto periodo de matemática e goastaria de resolver alguns problemas de p.a .
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milla, 2 anos atrás
o numero que deve ser somado aos termos da sequencia (-2,2,14)para que esta se tranforme numa progressão aritmetica
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Diogo, 2 anos atrás
Tenha muita dúvida em achar X número em uma P.A .
EX :Ache o 50º termo de uma PA onde a = 18 e a =68
²² 27
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errada, 2 anos atrás
ERRADO!!!
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Ingrid Snts, 2 anos atrás
por favor alguem poderia me dar um exemplo de como resolver uma P.A com frações ? Obgd ( :
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Flor, 2 anos atrás
RAZAO (R) = 20
um quadrilátero convexo possui soma dos ângulosinternos iguai a 360º. Uma PA de quatro termos se escrevedessa forma: x-3R + x -R + x + R + x + 3R
Logo:
x-3.20 + X-20 + X+20 + X + 3.20 = 360
4X=360
X= 90º
substituindo e achandoo numero de cada angulo:
x-3.R=
90-60=30
x -R=
90 – 20 = 70º
x+R=
90 + 20 = 110º
x + 60=
90 + 60 = 150º
O maior ângulo de um quadrilátero convexo é igual a 150º.
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Karina, 2 anos atrás
por favor, alguém poderia me ajudar a responder essa questão:
-> Escrever a P.A. de 3 termos onde a soma é -12 e o produto é igual a zero.
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nilma, 2 anos atrás
ESCREVA A P.A DE 5 TERMOS, EM QUE O 1°TERMO E A1=7 E A RAZÃO E R=4
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Sarah Moita Reply:
April 9th, 2011 at 18:01
P.A (7;_;_;_;_)
a2=a1+1.r
a2=7+1.4
a2=7+4
a2=11.
a3=a1+2.r
a3=7+2.4
a3=7+8
a3=15
a4=a1+3.r
a4=7+3.4
a4=7+12
a4=19
a5=a1+4.r
a5=7+4.4
a5=7+16
a5=23
P.A (a1=7;a2=11;a3=15;a4=19;a5=23)
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Wesley, 2 anos atrás
Numa P.A. todo termo a partir do segundo é igual ao anterior somado a uma razão.
A questão nos dá o número de termos:
n=5
Nos dá também o primeiro termo:
a1=7
E de quebra, nos dá também a razão:
r=4
Então temos:
n=5 a1=7 r=4 a2=? a3=? a4=? a5=?
a2=a1+r => a2=7+4 =>a2=11
a3=a2+r => a3=11+4 =>a3=15
a4=a3+r => a4=15+4 =>a4=19
a5=a4+r => a5=19+4 =>a5=23
Logo, eis a P.A.
(7,11,15,19,23…)
Obs.:Para facilitar teu trabalho,an=a1+(n-1).r
Onde: a1=primeiro termo an=enésimo termo n=número do termo
r= razão.
Como a OI,simples assim!
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dany, 2 anos atrás
esta é fácil!
a1=7 r=4, então:
a2= a1+r=11
a3= a1+2r=15
e assim, sucessivamente, acrescenta-se 4 a cada termo.
No final a PA será
PA (7,11,15,19,23)
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ana cristina, 2 anos atrás
só não entendo an ai e como soma isso an a1+r=
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luziane, 2 anos atrás
eu preciso de ajuda para eu responder as minha atividade.
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ricardo, 2 anos atrás
sei tudo sobre pa
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joyce, 2 anos atrás
detemine o décimo segundo termo da p.a.(3,5,7,…)
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Sarah Moita Reply:
April 9th, 2011 at 18:08
a1=3
r=2
n=12
an=
an=a1+(n-1).r
an=3+(12-1).2
an=3+11.2
an=3+22
an=25
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joyce, 2 anos atrás
DETERMINE O DÉCIMO SEGUNDO TERMO DA P.A(3,5,7,…).
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Michel Reply:
April 4th, 2011 at 21:46
an=?
a1=3
n=12
r=2
an=a1+(n-1)r
an=3+(12-1)2
an=3+(11)2
an=3+22
an=25
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ismael macedo, 2 anos atrás
não sei de nada sobre p.a se souber me avisa
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dayane, 2 anos atrás
Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é de R$ 4,00 e o da sétima é de R$ 0,50. Quanto gastára o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?
alguém sabe?
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Ingrid Marcela, 2 anos atrás
então minha professora de matematica pediu um trabalho sobre aonde nois usamos p.a no nosso cotidiano mais eu ñ to encontrando oq eu faço, aonde eu posso achar?
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