Progressão Aritmética: Como resolver exercícios (PA)

Progressão Aritmética
Progressão Aritmética é toda seqüência de números na qual a diferença entre um termo e outro é constante. Essa diferença é chamada de razão, e costuma ser representada pela letra r.

Por exemplo, a seqüência (3, 7, 11, 15, 19, 23, …) é uma progressão aritmética de razão 5. Essa é uma PA crescente, pois r > 0.

Fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética

An = A1 + (n – 1)r

An = termo geral  A1 = primeiro termo

n = número de termos  r = razão da PA

Exemplo: Determine o décimo termo da PA (2, 8, 14, …)

De acordo com os dados acima, temos os seguintes valores:

A1 = 2; r = 6; n = 10; An é o que queremos descobrir.

An = 2 + (10 – 1).6 = 2 + 9 . 6 = 2 + 54 = 10

Portanto, o décimo termo da PA acima é 56.

Caso, tenha ficado alguma dúvida você pode perguntar usando o espaço de comentários logo abaixo desse post.


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611 Comentários


  1. Gabriel Xavier, 7 mêss atrás

    Joel Denis Nascimento Jr. Preciso montar uma Sequencia na qual a1=0 e an+1 = an+3… tem uma pra mim ?

    Responder


  2. feeh, 7 mêss atrás

    qual o 15° termo da P.A (33,40,47,…)

    Responder

    reeh Reply:

    33,40,47,54,61,68,75,82.89,96,103,110,117,124,131 o 15° termo da pa é 131

    Responder


  3. Aline Moraes, 6 mêss atrás

    alguem sab me dizer como axo a razao r

    Responder


  4. juliana, 6 mêss atrás

    da onde saiu 54?

    Responder

    Joao Victor Albuquerque Reply:

    Minha querida, antes de eu te explicar, fique sabendo que vc é linda!!!

    A formula da PA é: An=A1+(n-1)xR
    O An e quem eu quero descobrir, entao vai ser o 10. O A1 e 2 pois e o primeiro termo. n-1 e 10-1 que e 9. A razao e so vc diminui o segundo termo pelo primeiro entao e 6.
    Deixando isso na formula fica:
    A10=2+(10-1)x6
    agora resolvendo:
    A10=2+9×6
    sempre quando tiver soma e multiplicacao vc vai SEMPRE multiplicar primeiro. Entao vai ficar assim:
    A10=2+9×6
    A10=2+54
    tai a resposta da sua pergunta. 54 pois e 9×6. continuando vai ficar: A10=2+54
    A10=56.
    espero que tenha entendido!!!
    Ser isso tiver te ajudado, curte minha pagina pf do facebook. O nome e exatamente assim:
    Hábitos de estudo – Língua portuguesa
    Ser vc curtiu, faz uma publicacao na pagina dizendo que vc para mim saber ok!!!
    xau!

    Responder


  5. beatriz, 6 mêss atrás

    De 10-1). 6

    Responder


  6. ., 6 mêss atrás

    Amei a explicação, tirou minhas duvidas de um modo simples e direto, razoavelmente completo, poderia passar exemplos de outras formulas também, mas não há tanta necessidade. Acho razão realmente está errada, não era para ser 4?

    Responder


  7. Priscila Ludemann, 5 mêss atrás

    a razão é justamente a diferença entre os termos..
    então só pegar o A2 – A1

    Responder


  8. Osvaldo Diogo Raul Bartolomeu, 5 mêss atrás

    Alguem pode mi dizer qual é a fórmula para calcular uma razão de uma PA?

    Responder


  9. SALOMÃO, 5 mêss atrás

    TKS PELAS INFORMAÇÕES…!

    Responder


  10. Michelle de Paula, 5 mêss atrás

    Só aquela la de cima que eles erraram por que realmente é 4 a razão… Mas eles explicam direitinho…..

    Responder


  11. Eloisa Cabral Reis, 4 mêss atrás

    r= a²-a¹ O segundo termo menos o primeiro

    Responder


  12. Analia Silva, 4 mêss atrás

    eu preciso aprender pa

    Responder


  13. Analia Silva, 4 mêss atrás

    eu preciso aprender pa

    Responder


  14. Kelly Araujo, 3 mêss atrás

    A razão é 6 caralho…..

    Responder


  15. Jerson Gundana, 3 mêss atrás

    A razao é 4 e nao 5

    Responder


  16. samuel costa, 3 mêss atrás

    Como resolvo essa progressao an= 2n + 5

    Responder


  17. José Dias Cateco Pascoal, 2 mêss atrás

    ajudem a resolver manos… Considere a P.A de razão "r", dada por {log4, log12, log36,…} sendo a22 = k, determine:

    [{10^(k+r)}/3^20]

    Responder


  18. juliana, 2 mêss atrás

    por que a razao e 5

    Responder


  19. claudia Olivia Minzon, 2 mêss atrás

    determine o 15 termo da pa e faça a soma dos termos 1
    2
    3 5
    2 2

    Responder


  20. Adriano Jose Jose, 4 semanas atrás

    caso tenha (-8,a,22,b,52) como eu resolvo?

    Responder


  21. Aster Souza Silva, 5 dias atrás

    Priscila Ludemann Exatamente se o primeiro termo é 2 e o segundo é 8,A2-A1.

    Responder


  22. Aster Souza Silva, 5 dias atrás

    A questão pede: Determine o "Décimo" termo da PA (2, 8, 14…) onde A1 = 2 r = 6, e 10 é o número de termos totais,An é o que se quer descobrir . An = 2 + (10-1).6 = 2 + 9.6 = 2 + 54 = 56.

    Responder


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