Equação de primeiro grau – Achar resposta de Exercícios

Como encontrar a resposta de exercícios que envolvam equações de primeiro de grau.
Equação de primeiro grau - Como achar resposta de exercícios
Equações de primeiro grau são muito usadas na matemática. Elas são muito úteis para a resolução de diversos problemas, alguns são tão simples que podem ser resolvidos sem o uso de equações, outros mais complexos só conseguem ser resolvidos com a ajuda de uma equação.

Primeiramente é preciso saber que equação de primeiro grau é uma sentença aberta expressa por uma igualdade envolvendo expressões matemáticas. Uma equação de primeiro grau possui incógnitas que são representadas por letras, a mais usada é a letra x.

Como resolver uma equação de primeiro grau

Vejamos a equação:  x – 7 = 5 + 8

As incógnitas (letras) devem ficar no primeiro membro, ou seja a esquerda, e os números no segundo membro. Quando há uma mudança de membros, o sinal é invertido, ou seja, o negativo se torna positivo, e o positivo vira negativo. Aplicando essas regras na equação de cima, temos:

x = +7 + 5 +8

Agora basta somar os números.

x= 20

Para verificar se o resultado está correto basta substituir o x pelo número obtido.

20 – 7 = 5 + 8
13 = 13

Como 13 é igual a 13, ou seja, temos o mesmo número no primeiro e segundo membro, dizemos que a igualdade é verdadeira. Com base nisso podemos dizer que o resultado está correto.

Resolvendo um exercício.

Se Antônio tem o dobro da idade de Marcos e daqui a 20 anos Marcos será 10 anos mais jovem que Antônio, qual será a idade de Antônio nessa época?

Resolução: Vamos resolver o problema montando uma equação de primeiro grau. A idade de Marcos será representada pela incógnita x. Com base nisso, e considerando que Antônio tem o dobro da idade de Marcos, podemos dizer que a idade de Antônio é 2x, ou seja duas vezes x.

Para descobrir a idade dos dois, teremos que adicionar 20 anos. Sendo o primeiro membro responsável pela idade de Antônio, e o segundo pelo de Marcos, temos a seguinte equação: 2x + 20 = x + 20. Contudo, essa equação não é uma igualdade, pois Marcos é dez anos mais jovem que Antônio. Por isso, teremos que adicionar +10 no membro responsável pela idade de Marcos. A equação final é a seguinte:

2x + 20 = x + 20 + 10
2x – x = +20 – 20 + 10
x = 10

Lembra que no começo definimos a idade inicial de Marcos como x? Com base no resultado da equação podemos afirmar que ele tinha 10 anos. Mas para sabermos a idade de Antônio na época citada no enunciado, devemos substituir o x por 10 na equação do primeiro membro.

2 . 10 + 20
20 + 20
= 40

A idade de Antônio em tal época será de 40 anos.

_______

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380 Comentários


  1. renata, 2 anos atrás

    odeio matematica quem concor comigo?

    Responder

    concon Reply:

    não concordo,matematica e algo muito importante quase tudo na sua vida vc usa matemática,acho uma materia incrivel

    Responder

    Caah' Reply:

    é eu concordo e uma chatice so affs a professora passou 60 questoes pra gente afsssss

    Responder


  2. igor, 2 anos atrás

    eu :D matematica e xato de + amanha vai ter prova tenso

    Responder


  3. Beatriz Andrade, 2 anos atrás

    eu gostaria de saber como se faz : 3(x-2)=4(2x+1)

    Responder

    concon Reply:

    isso se chama distribuitiva vc tem que multiplicar 3 por x e 3 por -2 que da 3x-6 = 8x + 4 depois passe os termos de x para o lado exquerdo que é a incognita não esqueça de trocar os sinais veja: 3x-8x = 4+6 calcule os valores de x -5x =10 como x não pode ficar negativo,multiplicamos a equação por (-1) 5x = -10 agora achamos x / x = – 10 : 5 / x= -2

    Responder

    Marcio Vinicius Reply:

    3x-6=8x+4
    3x-8x=4+6
    -5x= 10
    Então x= – 2

    Responder

    Dayane Cristine Reply:

    3x-6=8x+4
    3x-8x=4-6
    -5x=10 .(-1)
    5x=-10
    x=10/2
    x=5

    Responder

    Marcio Vinicius Reply:

    Dayane Cristine , no penúltimo passo vc deveria ter dividido os dois membros da equação por 5 para encontrar o valor de x.
    Assim teríamos:
    5x/5=-10/5
    x=2 ;)

    Responder

    mary celly Reply:

    3x-6=8x+4=
    3x-8x=4+6=
    -5x=10=
    x=10/5=
    x=2

    Responder

    Marcos Rozar Reply:

    Qual é o resultado da Equação y = 4 + 8 x 2 ??

    Responder


  4. Alice, 2 anos atrás

    uma pessoa comprou x de azeitonas a R$5,00 cada e x+4 de palmito a R$7,00 cada no total de R$172,00,determine x

    Responder

    concon Reply:

    5x + 7(x+4)= 172 resolvendo: 5x+7x+28=172 12X=172-28 12X=144 X=144:12 X=12

    Responder

    mary celly Reply:

    5x+7(x+4)=172
    5x+7x+28=172
    5x+7x=172-28
    12x=144
    x=12

    Responder


  5. Caah', 2 anos atrás

    melekaaaaaa

    Responder


  6. Gabrielly Duarte da Silva, 2 anos atrás

    Como faço y+2=7?

    Responder


  7. Gabrielly Duarte da Silva, 2 anos atrás

    Como faço y+2=7?

    Responder

    Luzitane Farias Reply:

    e so vc diminuir 7-2=a 5 ok

    Responder

    marcelle Reply:

    tira o ‘a’ ta?? a menina pode se confundir!!!!!!

    Responder

    marcelle Reply:

    VC BOTOU:=A, ENTO ELA VI PENSAR Q A RESPOSTA VAI SER DE A5
    AFF


  8. Priscila Fagundes Jacobsen, 2 anos atrás

    Como faço para calcular a seguinte equação: 4(x-1)(x+4)-(x+2)(x+4)=3(x+2)(x-1)?

    Responder


  9. Priscila Fagundes Jacobsen, 2 anos atrás

    Como faço para calcular a seguinte equação: 4(x-1)(x+4)-(x+2)(x+4)=3(x+2)(x-1)?

    Responder

    Dylan Queiroz Reply:

    tire os parenteses e faça noralmente as contas

    Responder

    Natália Foguer Reply:

    aplica a distributiva antes de desfazer os parentes, o meu resultado foi x=7/2

    Responder


  10. Felipe Silva, 2 anos atrás

    como faço(8x).(4a)=

    Responder

    Mirela Vitória Silva de Jesus Reply:

    é vc neh felipe.hahahah

    Responder


  11. suzane oliveira, 2 anos atrás

    eu gosteei eu gosto de matematica na realidade aprendi a gostar com meu amigo thiago ele é bom nisso tem memoria boa pra tabuada equação essas coisas ai de tanto ele insentiva hoje eu gosto e sou até que boa em matematica né…bjos mt legall…

    Responder


  12. elaine, 2 anos atrás

    como posso resolver esse problema:
    O número que adicionado aos seus dois terços tem a soma igual a 30 é?
    gostaria de saber como montar essa equação

    Responder


  13. Ala, 2 anos atrás

    Como se resolve

    3x-9x-9+13=-19+5x+3x=0

    Responder

    LAILA Reply:

    3X-9X-5X-3X=+9-13-19+5(2=20)20 DIVIDIDO POR DOIS É IGUAL A 10

    Responder


  14. Ala, 2 anos atrás

    -3x+2/3+4x=9x-4x/2+17

    Responder


  15. Giulia Robert5, 2 anos atrás

    Bom,eu nunca fui fã de mat mas sempre prestei muita atenção
    Só que essa materia de EQUAÇÃO confundiu um pouco minha
    cabeça.
    Ainda não li a explicação mas creio que vai me ajudar por que
    todo mundo gostou…
    Este site esta de parabéns!!

    Responder


  16. Andressa, 2 anos atrás

    alguém sabe me dar a resposta?
    Estocolmo, na Suécia com 1,7 milhôes de habitantes e Berlim na Alemanha com 3,4 milhôes de habitantes. Qual é a diferença em milhares entre as populações dessas duas cidades?

    Responder


  17. Roberta Pereira, 2 anos atrás

    Cmo faço.um aluno ganha 5pontos pra cada exercicio q acerta e perde 3 para cada q erra.ao fim de 50 exercicios ele tinha 130 pontos.quantas questoes ele acertou?

    Responder

    Lucas Reply:

    Roberta vamos resolver esse problema!! XD
    Ele nao e tao facil de ser explicado mas vou tentar…

    Bom iremos chamar o numero de questoes que ele acertou de x ok!!

    O exercicio fala que cada questao que ele acerta vale 5 pontos, entao se nos multiplicarmos o 5 pelo x obtemos o numero de pontos que ele tirou acertando as questoes, mas esse numero e subtraido pelo numero de questoes que ele errou que equivale a -3… Preste atencao agora ==> se multiplicarmos o -3 pelo total de questoes e depois subtrairmos desse total o numero de questoes que ele acertou a gente obtem o numero de pontos que ele tirou na prova que e = 130 pontos …… Passando isso que eu te falei para a linguagem matematica fica assim –>

    5x -3(50-x)=130
    Bom agora e so descobrir o valor do x, oberse que o x sozinho representa o numero de questoes que ele acertou mas se voce multiplica o x pelo 5 e o -3 representa o numero de pontos ganhado e perdidos
    5x -150 + 3x = 130 ==> 5x + 3x = 150 + 130 ==> 8x = 280 ==> x = 280 ==> x = 35 PRONTO!!
    8
    Ele acertou 35 questoes e como o total eram 50 ele errou 50 – 35 = 15
    A gente pode conferir se esta certo multiplicando 5. (35) – 3.(15) isso tem que ser = 130

    5.35 = 175
    -3.15 = -45 175 – 45 = 130

    esta certo.. nao sou bom para explicar matematica qualquer duvida pode perguntar

    Responder

    Rafaela Alencar De Oliveira Oliveira Reply:

    Bem vamos primeiro "arrumar" a equação: 5x-3(50-x)=130
    Respostas corretas:5 pontos 5x-150+3x=130
    Respostas erradas:3 pontos 5x-3x=+150+130
    Total de perguntas:50 2x=180/2
    Total de pontos:130 x=90

    Responder

    Bráulio Rodrigues Reply:

    5x-3(50-x)=130
    5x-150+3x=130
    5x+3x=130+150
    8x=280
    x=280/8
    x=35
    Acertos 35 Erros= 50-x=50-35=15

    Responder


  18. Anonymous, 2 anos atrás

    Não consigo entender equação queria saber pro onde temos que começar a resolver quando há ( )

    Responder


  19. sheryda, 2 anos atrás

    me ajuda com equaçao de 2 grau.

    Responder


  20. glaucy, 2 anos atrás

    me ajuda a resolver…
    448/x-4 = 448/x + 2

    não lembro mais como se faz…

    Responder


  21. marcelle, 2 anos atrás

    muito toooop’ cars!!! ame amei ami!!!!prova amanha tensooo!!

    Responder

    Giulia Reply:

    tbm tenho prova amanhã dia 20 / 06

    Responder


  22. LAILA, 2 anos atrás

    NOSSA ME AJUDOU8 BASTANTE ASSIM TUDO NÃO MAS ME AJUDOU MINHA PROVA É HJ FUI DÁ UMA REVISADINHA ESTOU SABENDO QUE ISSO É ASSUNTO DE VESTIBULAR MAS EU SOU 6 SÉRIE!!!É BRINCADEIRA?OBRIGADA

    Responder

    LAILA Reply:

    DIA 21/06/2012

    Responder


  23. Lucas, 2 anos atrás

    Roberta vamos resolver esse problema!! XD
    Ele nao e tao facil de ser explicado mas vou tentar…

    Bom iremos chamar o numero de questoes que ele acertou de x ok!!

    O exercicio fala que cada questao que ele acerta vale 5 pontos, entao se nos multiplicarmos o 5 pelo x obtemos o numero de pontos que ele tirou acertando as questoes, mas esse numero e subtraido pelo numero de questoes que ele errou que equivale a -3… Preste atencao agora ==> se multiplicarmos o -3 pelo total de questoes e depois subtrairmos desse total o numero de questoes que ele acertou a gente obtem o numero de pontos que ele tirou na prova que e = 130 pontos …… Passando isso que eu te falei para a linguagem matematica fica assim –>

    5x -3(50-x)=130
    Bom agora e so descobrir o valor do x, oberse que o x sozinho representa o numero de questoes que ele acertou mas se voce multiplica o x pelo 5 e o -3 representa o numero de pontos ganhado e perdidos
    5x -150 + 3x = 130 ==> 5x + 3x = 150 + 130 ==> 8x = 280 ==> x = 280 ==> x = 35 PRONTO!!
    8
    Ele acertou 35 questoes e como o total eram 50 ele errou 50 – 35 = 15
    A gente pode conferir se esta certo multiplicando 5. (35) – 3.(15) isso tem que ser = 130

    5.35 = 175
    -3.15 = -45 175 – 45 = 130

    esta certo … nao sou bom para explicar matematica qualquer duvida pode perguntar

    Responder


  24. Ana Caroline, 2 anos atrás

    quero saber a resposta de: 2x-1=x-10

    Se vc me responder te agradesso

    Responder


  25. raquel, 2 anos atrás

    2x+7(x+1)=9 como faço a resoluçao
    ?

    Responder


  26. Anonymous, 2 anos atrás

    equação x-1 + x-3 = 6

    2 3

    Responder


  27. Gabriel Donhauser, 2 anos atrás

    nao consigo fazer uma questao ¬_¬ ta imposivel 9-2(x+5)=7 nao quero a resposta so quero ajuda de como fazer

    Responder


  28. cristiane, 2 anos atrás

    ola,gostaria de tirar uma duvida nesta equação qual a maneira de se fazer:

    (2+3x)-(4-2x)-(-4+2x)=8

    Responder


  29. Caroline silva, 2 anos atrás

    alguem me explica cm resolve isso: Meu irmao é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade somando ao dobro da idade dle,da 100 anos quais sao nossas idades

    Responder

    lucas Reply:

    Caroline vamos resolver..>
    vamos chamar a idade do irmão mais novo de X, logo a do mais velho é x+5
    A questão fala que o triplo da idade do mais novo, ou seja, 3 vezes x, mais o dobro da idade do mais velho, ou seja, 2 vezes x+5, isso é igual a 100
    Vamos montar a equação então.
    3x + 2(x+5) = 100
    3x + 2x + 10 = 100
    5x + 10 = 100
    5x = 100 – 10
    5x = 90
    x = 90/5
    x = 18
    descobrimos o valor de x, ele é igual a 18
    ou seja a idade do mais novo é 18 e a idade do mais velho é x + 5 ou seja 18+5=23

    Responder


  30. Gabriel Herculano, 2 anos atrás

    Q odio tenho prova amanha e não to entendendo quase nd. Affffffff

    Responder


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