Equação de primeiro grau – Achar resposta de Exercícios
Equações de primeiro grau são muito usadas na matemática. Elas são muito úteis para a resolução de diversos problemas, alguns são tão simples que podem ser resolvidos sem o uso de equações, outros mais complexos só conseguem ser resolvidos com a ajuda de uma equação.
Primeiramente é preciso saber que equação de primeiro grau é uma sentença aberta expressa por uma igualdade envolvendo expressões matemáticas. Uma equação de primeiro grau possui incógnitas que são representadas por letras, a mais usada é a letra x.
Como resolver uma equação de primeiro grau
Vejamos a equação: x – 7 = 5 + 8
As incógnitas (letras) devem ficar no primeiro membro, ou seja a esquerda, e os números no segundo membro. Quando há uma mudança de membros, o sinal é invertido, ou seja, o negativo se torna positivo, e o positivo vira negativo. Aplicando essas regras na equação de cima, temos:
x = +7 + 5 +8
Agora basta somar os números.
x= 20
Para verificar se o resultado está correto basta substituir o x pelo número obtido.
20 – 7 = 5 + 8
13 = 13
Como 13 é igual a 13, ou seja, temos o mesmo número no primeiro e segundo membro, dizemos que a igualdade é verdadeira. Com base nisso podemos dizer que o resultado está correto.
Resolvendo um exercício.
Se Antônio tem o dobro da idade de Marcos e daqui a 20 anos Marcos será 10 anos mais jovem que Antônio, qual será a idade de Antônio nessa época?
Resolução: Vamos resolver o problema montando uma equação de primeiro grau. A idade de Marcos será representada pela incógnita x. Com base nisso, e considerando que Antônio tem o dobro da idade de Marcos, podemos dizer que a idade de Antônio é 2x, ou seja duas vezes x.
Para descobrir a idade dos dois, teremos que adicionar 20 anos. Sendo o primeiro membro responsável pela idade de Antônio, e o segundo pelo de Marcos, temos a seguinte equação: 2x + 20 = x + 20. Contudo, essa equação não é uma igualdade, pois Marcos é dez anos mais jovem que Antônio. Por isso, teremos que adicionar +10 no membro responsável pela idade de Marcos. A equação final é a seguinte:
2x + 20 = x + 20 + 10
2x – x = +20 – 20 + 10
x = 10
Lembra que no começo definimos a idade inicial de Marcos como x? Com base no resultado da equação podemos afirmar que ele tinha 10 anos. Mas para sabermos a idade de Antônio na época citada no enunciado, devemos substituir o x por 10 na equação do primeiro membro.
2 . 10 + 20
20 + 20
= 40
A idade de Antônio em tal época será de 40 anos.
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renata, 2 mêss atrás
odeio matematica quem concor comigo?
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concon Reply:
March 8th, 2012 at 19:11
não concordo,matematica e algo muito importante quase tudo na sua vida vc usa matemática,acho uma materia incrivel
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Caah' Reply:
March 13th, 2012 at 15:31
é eu concordo e uma chatice so affs a professora passou 60 questoes pra gente afsssss
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igor, 2 mêss atrás
eu
matematica e xato de + amanha vai ter prova tenso
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Beatriz Andrade, 2 mêss atrás
eu gostaria de saber como se faz : 3(x-2)=4(2x+1)
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concon Reply:
March 8th, 2012 at 19:20
isso se chama distribuitiva vc tem que multiplicar 3 por x e 3 por -2 que da 3x-6 = 8x + 4 depois passe os termos de x para o lado exquerdo que é a incognita não esqueça de trocar os sinais veja: 3x-8x = 4+6 calcule os valores de x -5x =10 como x não pode ficar negativo,multiplicamos a equação por (-1) 5x = -10 agora achamos x / x = – 10 : 5 / x= -2
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Marcio Vinicius Reply:
March 13th, 2012 at 03:29
3x-6=8x+4
3x-8x=4+6
-5x= 10
Então x= – 2
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Dayane Cristine Reply:
March 21st, 2012 at 21:41
3x-6=8x+4
3x-8x=4-6
-5x=10 .(-1)
5x=-10
x=10/2
x=5
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Marcio Vinicius Reply:
March 22nd, 2012 at 03:30
Dayane Cristine , no penúltimo passo vc deveria ter dividido os dois membros da equação por 5 para encontrar o valor de x.
Assim teríamos:
5x/5=-10/5
x=2
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Alice, 2 mêss atrás
uma pessoa comprou x de azeitonas a R$5,00 cada e x+4 de palmito a R$7,00 cada no total de R$172,00,determine x
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concon Reply:
March 8th, 2012 at 19:29
5x + 7(x+4)= 172 resolvendo: 5x+7x+28=172 12X=172-28 12X=144 X=144:12 X=12
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Caah', 2 mêss atrás
melekaaaaaa
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Gabrielly Duarte da Silva, 1 mês atrás
Como faço y+2=7?
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Gabrielly Duarte da Silva, 1 mês atrás
Como faço y+2=7?
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Luzitane Farias Reply:
April 1st, 2012 at 21:37
e so vc diminuir 7-2=a 5 ok
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Priscila Fagundes Jacobsen, 1 mês atrás
Como faço para calcular a seguinte equação: 4(x-1)(x+4)-(x+2)(x+4)=3(x+2)(x-1)?
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Priscila Fagundes Jacobsen, 1 mês atrás
Como faço para calcular a seguinte equação: 4(x-1)(x+4)-(x+2)(x+4)=3(x+2)(x-1)?
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Dylan Queiroz Reply:
May 8th, 2012 at 19:35
tire os parenteses e faça noralmente as contas
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Felipe Silva, 2 semanas atrás
como faço(8x).(4a)=
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suzane oliveira, 2 semanas atrás
eu gosteei eu gosto de matematica na realidade aprendi a gostar com meu amigo thiago ele é bom nisso tem memoria boa pra tabuada equação essas coisas ai de tanto ele insentiva hoje eu gosto e sou até que boa em matematica né…bjos mt legall…
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elaine, 1 semana atrás
como posso resolver esse problema:
O número que adicionado aos seus dois terços tem a soma igual a 30 é?
gostaria de saber como montar essa equação
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Ala, 6 dias atrás
Como se resolve
3x-9x-9+13=-19+5x+3x=0
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Ala, 6 dias atrás
-3x+2/3+4x=9x-4x/2+17
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Giulia Robert5, 4 horas atrás
Bom,eu nunca fui fã de mat mas sempre prestei muita atenção
Só que essa materia de EQUAÇÃO confundiu um pouco minha
cabeça.
Ainda não li a explicação mas creio que vai me ajudar por que
todo mundo gostou…
Este site esta de parabéns!!
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Andressa, 3 horas atrás
alguém sabe me dar a resposta?
Estocolmo, na Suécia com 1,7 milhôes de habitantes e Berlim na Alemanha com 3,4 milhôes de habitantes. Qual é a diferença em milhares entre as populações dessas duas cidades?
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