Equação de primeiro grau – Achar resposta de Exercícios

Como encontrar a resposta de exercícios que envolvam equações de primeiro de grau.
Equação de primeiro grau - Como achar resposta de exercícios
Equações de primeiro grau são muito usadas na matemática. Elas são muito úteis para a resolução de diversos problemas, alguns são tão simples que podem ser resolvidos sem o uso de equações, outros mais complexos só conseguem ser resolvidos com a ajuda de uma equação.

Primeiramente é preciso saber que equação de primeiro grau é uma sentença aberta expressa por uma igualdade envolvendo expressões matemáticas. Uma equação de primeiro grau possui incógnitas que são representadas por letras, a mais usada é a letra x.

Como resolver uma equação de primeiro grau

Vejamos a equação:  x – 7 = 5 + 8

As incógnitas (letras) devem ficar no primeiro membro, ou seja a esquerda, e os números no segundo membro. Quando há uma mudança de membros, o sinal é invertido, ou seja, o negativo se torna positivo, e o positivo vira negativo. Aplicando essas regras na equação de cima, temos:

x = +7 + 5 +8

Agora basta somar os números.

x= 20

Para verificar se o resultado está correto basta substituir o x pelo número obtido.

20 – 7 = 5 + 8
13 = 13

Como 13 é igual a 13, ou seja, temos o mesmo número no primeiro e segundo membro, dizemos que a igualdade é verdadeira. Com base nisso podemos dizer que o resultado está correto.

Resolvendo um exercício.

Se Antônio tem o dobro da idade de Marcos e daqui a 20 anos Marcos será 10 anos mais jovem que Antônio, qual será a idade de Antônio nessa época?

Resolução: Vamos resolver o problema montando uma equação de primeiro grau. A idade de Marcos será representada pela incógnita x. Com base nisso, e considerando que Antônio tem o dobro da idade de Marcos, podemos dizer que a idade de Antônio é 2x, ou seja duas vezes x.

Para descobrir a idade dos dois, teremos que adicionar 20 anos. Sendo o primeiro membro responsável pela idade de Antônio, e o segundo pelo de Marcos, temos a seguinte equação: 2x + 20 = x + 20. Contudo, essa equação não é uma igualdade, pois Marcos é dez anos mais jovem que Antônio. Por isso, teremos que adicionar +10 no membro responsável pela idade de Marcos. A equação final é a seguinte:

2x + 20 = x + 20 + 10
2x – x = +20 – 20 + 10
x = 10

Lembra que no começo definimos a idade inicial de Marcos como x? Com base no resultado da equação podemos afirmar que ele tinha 10 anos. Mas para sabermos a idade de Antônio na época citada no enunciado, devemos substituir o x por 10 na equação do primeiro membro.

2 . 10 + 20
20 + 20
= 40

A idade de Antônio em tal época será de 40 anos.

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Que tal saber mais de:

394 comentários em “Equação de primeiro grau – Achar resposta de Exercícios

  1. Oi! Boa tarde!
    Preciso de ajuda para responder a seguinte questão:
    Numa entrevista com 500 pessoas, 100 dissera, gostar apenas do Flamengo, 20 pessoas gostam apenas do Fluminense, 30 pessoas gostam do Botafogo e 40 pessoas apensa do Vasco. Nesta mesma pesquisa, verificou-se 70 pessoas gostam de Flamengo e Fluminense, 160 gostam de Flamengo e Vasco, 120 pessoas gostam de Fluminense e de Botafogo, ninguém gosta apenas de Botafogo e Vasco e 50 pessoas gostam dos quatros grandes clubes do Rio de Janeiro.
    Pergunta : Quantas pessoas gostam do Vasco?
    A resposta é 200 pessoas, mas preciso do cálculo.

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