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October 28th, 2008 — Matemática
Exercícios de juros simples. Como calcular.

Juros Simples são juros que são calculados usando como base o valor do capital original. Não vou me aprofundar aqui, pois seria necessário explicar a diferença entre juros simples e compostos.
Juros são uma espécie de compensação por usar o dinheiro alheio. Os bancos pagam para ter o seu dinheiro usado por eles (poupança), e você paga quando usa o dinheiro deles (financiamento e empréstimos).
Por exemplo, digamos que uma pessoa pegue um empréstimo de 700 reais e pague por mês 3% de juros simples. Após 8 meses ele consegue quitar a dívida com o banco. Qual foi o valor que o banco recebeu após esses 8 meses?
Primeiramente precisamos saber qual foi a porcentagem de juros paga durante esse tempo. Para isso basta multiplicar o número de meses pelo valor do juro simples ao mês: 8 x 3 = 24%
Agora basta fazer uma regra de três para saber quanto o banco recebeu.
700 ———– 100%
x ———— 124%
x= 868 reais.
Qual o lucro do banco em porcentagem? E em reais?
Para saber qual o lucro do banco em reais basta subtrair o valor que o banco recebeu do valor do empréstimo : 868 - 700 =168
O banco lucrou 24% ou 168 reais.
Aproveite para baixar alguns exercícios sobre juros simples.
- Exercícios de Juros Simples.
October 15th, 2008 — Matemática
Como resolver exercícios e problemas envolvendo o Teorema de Tales.
O Teorema de Tales é muito útil para calcular a medida de determinado segmento. Para entender o teorema é importante saber o que é um feixe de retas paralelas e uma transversal. Para isso veja a imagem abaixo.

As retas pretas são chamadas de “feixe de retas paralelas“, pois são um conjunto de retas paralelas entre si.
As retas azuis recebem o nome de “transversal“, pois ela intersecta todas as retas do feixe.
O Teorema de Tales diz o seguinte: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados pelas transversais são proporcionais. Para entender o teorema é importante que o leitor saiba um pouco sobre razão e proporção.
No entanto, como o exemplo é a melhor forma de explicar algo vamos usar a imagem acima e o teorema para descobrir o valor de x.
Aplicando o teorema de Tales temos o seguinte problema:

Como foi resolvido.
Multiplicamos cruzado e obtemos o seguinte: 5x = 8. Partindo daí bastou resolver como uma equação de primeiro grau chegando ao seguinte resultado x = 8/5, o qual foi mostrado na figura acima.
Aproveite para baixar alguns exercícios e problemas que envolvem o Teorema de Tales.
- Clique aqui para baixar exercícios e problemas.
September 26th, 2008 — Matemática
Como calcular Probabilidade. Lista de exercícios.

A Probabilidade está presente nas nossas vidas. É comum ouvir em telejornais que a probabilidade de um candidato obter a vitória é de x%. Provavelmente por estar associada diretamente as pessoas, a probabilidade é uma das matérias mais cobradas nos vestibulares. Nas Olimpíadas de Matemática deste ano teve uma questão de probabilidade na prova.
Como calcular probabilidade.
Para calcular probabilidade vamos usar a seguinte fórmula. P = r/v. A variável “r” é o resultado que foi obtido, e a “v” é o número de vezes que foi realizada a experiência. Exemplo:
Em uma garrafa opaca fechada existem 10 bolinhas, distribuídas entre as cores azul e branca. Não é possível ver as bolinhas dentro da garrafa, exceto se virarmos a garrafa de ponta-cabeça, quando uma das bolinhas vai para o gargalo e é possível ver sua cor. Ao longo de vários dias, repetiu-se 2000 vezes a seguinte operação: chacoalhava-se e tombava-se a garrafa para então anotar a cor da bolinha que aparecia no gargalo. Os resultados foram os seguintes:
Azul = 624
Branca = 1376
Na próxima vez que for repetida essa operação, qual a probabilidade de que a cor da bolinha do garrafão seja azul?
Resolução.
Usando a fórmula, temos P = 624/2000 => P = 0,312.
Portanto, a chance que a cor da bolinha do garrafão seja azul na próxima vez é de 0,312.
Aproveite para baixar uma série de exercícios de probabilidade.
- Download de exercícios de probabilidade.
September 24th, 2008 — Matemática
Para entender como calcular seno, cosseno e tangente vamos entender as definições de cada um.
Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.
Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.
Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.
* A tangente é representada pelo traço roxo.

Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1
A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x. Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.
O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.
Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.
|
Ângulo
|
0
|
30°
|
45°
|
60°
|
90°
|
|
seno
|
0
|
1/2
|
√2/2
|
√3/2
|
1
|
|
cosseno
|
1
|
√3/2
|
√2/2
|
1/2
|
0
|
Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela acima.
Para descobrir o seno ou cosseno de um ângulo no segundo quadrante basta diminuir o valor dele de 180 e achar o valor na tabela acima. Contudo, o cosseno será negativo. Por exemplo:
cos 150° =
180 - 150 =
30 =
-cos 30° = -√3/2
Ou seja, o valor do cosseno de 150° será -√3/2.
No terceiro quadrante, ao invés de diminuir de 180, ele será diminuído do valor do ângulo . Nesse caso, tanto o seno quanto o cosseno serão negativos. Exemplo: sen 210° = 210 - 180 = 30 = -sen 30° = -1/2.
No quarto quadrante, subtraia o valor do ângulo de 360. Somente o seno será negativo. Exemplo: sen 315° = 360 - 315 = 45 = -sen 45° = -√2/2.
Caso tenha ficado alguma dúvida, basta usar o formulário de comentários.
- Clique aqui para baixar alguns exercícios de seno e cosseno.
September 2nd, 2008 — Matemática
Aprenda a calcular área e perímetro de um quadrado.

A área é a quantidade de espaço na superfície. Calcular área é um dos exercícios mais pedidos em Matemática. Na Olimpíada de Matemática, Enem e vestibulares é comum encontrar questões que envolvam como calcular área.
Para calcular a área de um quadrado, basta elevar ao quadrado a medida de um lado. Exemplo: O lado de um quadrado mede 8 cm.
A = L x L
A= 8×8
A= 64 cm
Perímetro
Perímetro é a soma dos lados de uma figura. Ainda usando as medidas do exemplo acima, vamos calcular qual é o perímetro de um quadrado.
P= L + L + L + L = 4xL
P= 4×8
P= 32
Portanto, o perímetro do quadrado do exemplo é 32 cm e área é 64 cm.